# ค่าเฉลี่ยเวลาดำเนินการแบบไม่ถ่วงน้ำหนักไม่ใช่มาตรวัดที่ยุติธรรมสำหรับการจัดลำดับงาน

การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ว่าค่าเฉลี่ยเวลาดำเนินการแบบไม่ถ่วงน้ำหนักเป็น
สถิติที่มีอคติ ซึ่งสร้างแรงจูงใจให้เลือกทำเฉพาะงานง่ายๆ และว่าข้อได้เปรียบ
ในการจัดลำดับงานที่มาตรวัดนี้ดูเหมือนจะเผยให้เห็นนั้นเป็นเพียงสิ่งประดิษฐ์
ของมาตรวัด ไม่ใช่ภาพสะท้อนของปริมาณงานจริงหรือคุณภาพการบริการ

---

## 1. บทนำ

องค์กรจำนวนมากวัดผลการปฏิบัติงานด้านการดำเนินการโดยใช้**ค่าเฉลี่ยเวลา
ดำเนินการแบบไม่ถ่วงน้ำหนัก**: จำนวนชั่วโมง (หรือวัน) เฉลี่ยระหว่างการส่งงาน
และการแก้ไขงานเสร็จสิ้น โดยนับแต่ละงานเท่าเทียมกันไม่ว่าจะมีขนาดหรือ
ลำดับความสำคัญเท่าใด

บทความนี้พิสูจน์ว่ามาตรวัดนี้ไม่เพียงแต่ไม่แม่นยำ แต่มีอคติเชิงโครงสร้าง
สามารถปรับปรุงได้ด้วยการเรียงลำดับงานใหม่โดยไม่ต้องทำงานเพิ่มเติมใดๆ
(ทฤษฎีบท 1) ในขณะที่ทางเลือกแบบถ่วงน้ำหนักอย่างเหมาะสมนั้นไม่สามารถ
ถูกบิดเบือนด้วยการจัดลำดับได้เลย (ทฤษฎีบท 2) เมื่อรวมกับระบบลำดับ
ความสำคัญ มาตรวัดนี้จะขัดแย้งกับการจำแนกลำดับความสำคัญขององค์กรเอง
โดยตรง (ทฤษฎีบท 9)

การอภิปรายดำเนินไปเป็นสี่ส่วน:

- **ส่วนที่ I** (บทที่ 2–4) สร้างรากฐานทางคณิตศาสตร์:
  ค่าเฉลี่ยแบบไม่ถ่วงน้ำหนักสามารถถูกบิดเบือนได้ด้วยการจัดลำดับแบบ
  Shortest Processing Time (SPT หรือ งานสั้นก่อน) ค่าเฉลี่ยแบบถ่วง
  น้ำหนักตามปริมาณงานไม่แปรผันตามลำดับการจัดตาราง และผลกระทบต่อ
  คุณภาพการบริการที่ตามมาเป็นลบอย่างพิสูจน์ได้

- **ส่วนที่ II** (บทที่ 5–6) ขยายแบบจำลองไปสู่งานที่มีการจำแนกลำดับ
  ความสำคัญ พิสูจน์ว่ามาตรวัดกลายเป็นปฏิปักษ์ต่อระบบลำดับความสำคัญ
  และเสนอทางเลือกแบบถ่วงน้ำหนักพร้อมตัวอย่างการคำนวณจากโต๊ะบริการ
  ไอที

- **ส่วนที่ III** (บทที่ 7–9) ตรวจสอบพลวัตขององค์กร: สิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อ
  มาตรวัดถูกรายงานต่อลูกค้า (ความไม่สมมาตรของข้อมูล) สิ่งที่เกิดขึ้นกับ
  สมาชิกทีมที่เข้าใจข้อบกพร่องของมาตรวัด (ความเสียหายทางจิตใจ) และสิ่งที่
  ผู้จัดการคนเดียวที่มีความรู้สามารถทำได้ (การเพิ่มประสิทธิภาพภายใต้ข้อจำกัด
  พร้อมการวิเคราะห์เสถียรภาพเชิงทฤษฎีเกม)

- **ส่วนที่ IV** (บทที่ 10–12) นำเสนอข้อโต้แย้งที่ซื่อสัตย์ จัดวางงานนี้ใน
  วรรณกรรมที่มีอยู่ และสรุป

ผลลัพธ์หลักสร้างขึ้นบนทฤษฎีการจัดลำดับงานพื้นฐานของ Smith (1956) [1]
ขยายผ่านทฤษฎีเกม [9, 10] ทฤษฎีการวัดผลองค์กร [18, 19] และจิตวิทยา
[11–17] เพื่อติดตามห่วงโซ่ที่สมบูรณ์จากการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับ
มาตรวัดเฉพาะไปจนถึงผลลัพธ์ขององค์กร

---

# ส่วนที่ I: รากฐานทางคณิตศาสตร์

## 2. นิยาม

กำหนดให้มี **n** งาน โดยมีเวลาประมวลผล $p_1, p_2, \ldots, p_n$

**ตารางงาน** $\sigma$ คือการเรียงสับเปลี่ยนของ $\{1, 2, \ldots, n\}$ ที่กำหนด
งานให้กับลำดับการดำเนินการบนผู้ปฏิบัติงานคนเดียว

**เวลาดำเนินการ**ของงาน $\sigma(k)$ ภายใต้ตารางงาน $\sigma$ คือ:

$$C_{\sigma(k)} = \sum_{j=1}^{k} p_{\sigma(j)}$$

**ค่าเฉลี่ยเวลาดำเนินการแบบไม่ถ่วงน้ำหนัก**คือ:

$$\bar{C}(\sigma) = \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} C_{\sigma(k)}$$

**ค่าเฉลี่ยเวลาดำเนินการแบบถ่วงน้ำหนักตามปริมาณงาน**คือ:

$$\bar{C}_w(\sigma) = \frac{\sum_{k=1}^{n} p_{\sigma(k)} \cdot C_{\sigma(k)}}{\sum_{k=1}^{n} p_{\sigma(k)}}$$

---

## 3. ผลลัพธ์หลัก

### 3.1 ค่าเฉลี่ยแบบไม่ถ่วงน้ำหนักสามารถถูกบิดเบือนได้

**ทฤษฎีบท 1** (Smith, 1956 [1])**.** ตารางงานที่ทำให้
$\bar{C}(\sigma)$ มีค่าน้อยที่สุดคือการจัดลำดับแบบ Shortest Processing Time
first (SPT หรือ งานสั้นก่อน): เรียงลำดับงานให้
$p_{\sigma(1)} \le p_{\sigma(2)} \le \cdots \le p_{\sigma(n)}$

**การพิสูจน์ (อาร์กิวเมนต์การแลกเปลี่ยน [1, 2])**

พิจารณาตารางงาน $\sigma$ ใดๆ ที่งานสองงานที่อยู่ติดกัน $i, j$ มีคุณสมบัติ
$p_i > p_j$ โดยที่งาน $i$ ถูกจัดก่อนงาน $j$ ทันที ให้ $t$
เป็นเวลาเริ่มต้นของงาน $i$

| | งาน $i$ เสร็จ | งาน $j$ เสร็จ | ผลรวม |
|---|---|---|---|
| **ก่อนสลับ** ($i$ แล้ว $j$) | $t + p_i$ | $t + p_i + p_j$ | $2t + 2p_i + p_j$ |
| **หลังสลับ** ($j$ แล้ว $i$) | $t + p_j$ | $t + p_j + p_i$ | $2t + p_i + 2p_j$ |

การเปลี่ยนแปลงในผลรวมของเวลาดำเนินการคือ:

$$(2p_i + p_j) - (p_i + 2p_j) = p_i - p_j > 0$$

การสลับคู่ที่งานยาวอยู่ก่อนงานสั้นทุกครั้งจะลดผลรวมรวมอย่างเข้มงวด
ตารางงานที่ไม่ใช่ SPT ทุกตารางจะมีคู่ดังกล่าวอยู่ การสลับซ้ำๆ จะลู่เข้าสู่ SPT
ดังนั้น SPT จึงทำให้ $\bar{C}(\sigma)$ มีค่าน้อยที่สุดอย่างเป็นเอกลักษณ์ $\blacksquare$

### 3.2 ค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนักตามปริมาณงานไม่แปรผันตามตารางงาน

**ทฤษฎีบท 2.** ค่าเฉลี่ยเวลาดำเนินการแบบถ่วงน้ำหนักตามปริมาณงาน
$\bar{C}_w(\sigma)$ มีค่าเท่ากันสำหรับทุกตารางงาน $\sigma$

**การพิสูจน์**

กระจายตัวเศษ:

$$\sum_{k=1}^{n} p_{\sigma(k)} \cdot C_{\sigma(k)} = \sum_{k=1}^{n} p_{\sigma(k)} \sum_{j=1}^{k} p_{\sigma(j)}$$

เปลี่ยนดัชนีโดยให้ $a = \sigma(k)$ และ $b = \sigma(j)$ ผลรวมซ้อนนับทุกคู่
อันดับ $(a, b)$ ที่ $b$ ถูกจัดไม่ช้ากว่า $a$:

$$= \sum_{\substack{a, b \\ b \preceq_\sigma a}} p_a \, p_b$$

สำหรับคู่ $(a, b)$ ใดๆ ที่ $a \ne b$ จะมีเพียงหนึ่งในสอง
$\{b \preceq_\sigma a\}$ หรือ $\{a \prec_\sigma b\}$ ที่เป็นจริง พจน์บน
เส้นทแยงมุม ($a = b$) มีส่วนร่วม $p_a^2$ ไม่ว่าลำดับจะเป็นอย่างไร ดังนั้น:

$$\sum_{\substack{a, b \\ b \preceq_\sigma a}} p_a \, p_b = \sum_{a} p_a^2 + \sum_{\substack{a \ne b \\ b \prec_\sigma a}} p_a \, p_b$$

เมื่อรวมกับผลรวมส่วนเติมเต็ม ผลรวมนอกเส้นทแยงมุมทั้งสองครอบคลุม
คู่ไม่เรียงลำดับทั้งหมด:

$$\sum_{\substack{a \ne b \\ b \prec_\sigma a}} p_a \, p_b + \sum_{\substack{a \ne b \\ a \prec_\sigma b}} p_a \, p_b = \sum_{a \ne b} p_a \, p_b$$

ด้านขวามือไม่ขึ้นอยู่กับตารางงาน โดยสมมาตรของ $p_a p_b$
ผลรวมนอกเส้นทแยงมุมทั้งสองมีค่าเท่ากัน:

$$\sum_{\substack{a \ne b \\ b \prec_\sigma a}} p_a \, p_b = \frac{1}{2} \sum_{a \ne b} p_a \, p_b$$

ดังนั้น:

$$\sum_{k=1}^{n} p_{\sigma(k)} \cdot C_{\sigma(k)} = \sum_a p_a^2 + \frac{1}{2} \sum_{a \ne b} p_a \, p_b = \frac{1}{2}\left(\sum_a p_a\right)^2 + \frac{1}{2}\sum_a p_a^2$$

นิพจน์นี้ไม่มีการอ้างอิงถึง $\sigma$ เนื่องจากตัวส่วน
$\sum p_a$ ก็ไม่ขึ้นกับตารางงานเช่นกัน:

$$\bar{C}_w(\sigma) = \frac{\frac{1}{2}\left(\sum p_a\right)^2 + \frac{1}{2}\sum p_a^2}{\sum p_a}$$

จึง**คงที่สำหรับทุกตารางงาน** $\blacksquare$

นี่เป็นตัวอย่างหนึ่งของกฎการอนุรักษ์ในการจัดลำดับงานที่ระบุโดย
Coffman, Shanthikumar, และ Yao [20] ความไม่แปรผันนี้สอดคล้องกับ
การวัดว่าหน่วย*งาน*ต้องรอนานเพียงใด แทนที่จะวัดว่า*งาน*หนึ่งๆ ต้องรอ
นานเพียงใด สถิติแบบไม่ถ่วงน้ำหนักนับจำนวนงานที่เสร็จสิ้นแทนที่จะนับ
ปริมาณงาน ซึ่งเป็นสาเหตุที่ทำให้สามารถถูกบิดเบือนได้ (ดูเพิ่มเติม
Little [3, 4] สำหรับบริบทเชิงทฤษฎีแถวคอย โดยมีข้อควรระวังว่ากฎของ
Little ใช้ได้โดยตรงเฉพาะกับระบบสถานะคงตัว ไม่ใช่กรณีแบบกลุ่มที่
วิเคราะห์ในที่นี้)

### 3.3 ตัวอย่างประกอบ

งานสองงาน: $A$ มี $p_A = 1$ ชั่วโมง, $B$ มี $p_B = 10$ ชั่วโมง

| ตารางงาน | $C_A$ | $C_B$ | ค่าเฉลี่ยไม่ถ่วงน้ำหนัก | ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักตามปริมาณงาน |
|----------|-------|-------|-----------------|-------------------|
| SPT (A ก่อน) | 1 | 11 | 6.0 | 111/11 ≈ 10.09 |
| ลำดับกลับ (B ก่อน) | 11 | 10 | 10.5 | 111/11 ≈ 10.09 |

SPT ดู**ดีกว่า 4.5 ชั่วโมง**ในมาตรวัดแบบไม่ถ่วงน้ำหนัก แต่ให้การ
**ปรับปรุงเป็นศูนย์**ในมาตรวัดแบบถ่วงน้ำหนักตามปริมาณงาน ข้อได้เปรียบ
ที่ปรากฏนั้นมีอยู่เพียงเพราะสถิติแบบไม่ถ่วงน้ำหนักอนุญาตให้งาน 1 ชั่วโมง
"ลงคะแนน" เท่ากับงาน 10 ชั่วโมง

---

## 4. ผลกระทบต่อคุณภาพการบริการ

### 4.1 การอดอาหารของงานขนาดใหญ่

**ทฤษฎีบท 3 (อคติของมาตรวัด)** นโยบายการจัดลำดับใดๆ ที่ทำให้ค่าเฉลี่ย
เวลาดำเนินการแบบไม่ถ่วงน้ำหนักมีค่าน้อยที่สุด จะทำให้เวลาดำเนินการ
ของงานที่ใหญ่ที่สุดมีค่ามากที่สุดอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้

**การพิสูจน์** SPT วางงานที่ใหญ่ที่สุดไว้ลำดับสุดท้าย เวลาดำเนินการของ
งานนั้นเท่ากับเวลาประมวลผลรวม $\sum p_i$ ซึ่งเป็นเวลาดำเนินการสูงสุด
ที่เป็นไปได้สำหรับงานใดๆ ภายใต้ตารางงานใดๆ ที่ไม่ได้วางงานที่ใหญ่ที่สุด
ไว้สุดท้าย งานนั้นจะเสร็จเร็วกว่าอย่างเข้มงวด $\blacksquare$

สิ่งนี้สร้าง**แรงจูงใจให้เกิดการอดอาหาร**: ตัวแทนที่มีเหตุผลซึ่งเพิ่ม
ประสิทธิภาพสถิติแบบไม่ถ่วงน้ำหนักจะเลื่อนงานขนาดใหญ่ออกไปอย่าง
ไม่มีกำหนดเพื่อทำงานขนาดเล็กแทน Austin [18] ระบุรูปแบบทั่วไปนี้ ว่า
การวัดผลที่ไม่สมบูรณ์สร้างแรงจูงใจให้เพิ่มประสิทธิภาพมิติที่ถูกวัดโดยเสียสละ
มิติที่ไม่ได้ถูกวัด ในบริบทของการจัดการผลการปฏิบัติงานขององค์กร ทฤษฎีบท 3
ให้กลไกเฉพาะสำหรับการจัดลำดับงาน

### 4.2 เวลาดำเนินการสูงสุดสำหรับงานที่ใหญ่ที่สุด

**ทฤษฎีบท 4 (SPT ทำให้เวลาดำเนินการของงานที่ใหญ่ที่สุดมีค่ามากที่สุดอย่างเป็นเอกลักษณ์)**
ในบรรดาตารางงานทั้งหมด SPT เป็นนโยบายเดียวที่กำหนดเวลาดำเนินการ
สูงสุดที่เป็นไปได้ ($\sum p_i$) ให้กับงานที่ใหญ่ที่สุด

**การพิสูจน์** SPT เรียงลำดับงานจากน้อยไปมากตาม $p_i$ โดยวางงาน
ที่ใหญ่ที่สุด $p_{\max}$ ไว้ตำแหน่งสุดท้าย งานสุดท้ายในตารางงานใดๆ มีเวลา
ดำเนินการ $\sum_{i=1}^{n} p_i$ ซึ่งเป็นค่าสูงสุดที่งานใดๆ จะได้รับ ภายใต้
ตารางงานใดๆ ที่ไม่ได้วาง $p_{\max}$ ไว้สุดท้าย งานนั้นจะเสร็จก่อน
$\sum p_i$ อย่างเข้มงวด $\blacksquare$

**ผลสืบเนื่อง 4.1** ทีมที่เพิ่มประสิทธิภาพค่าเฉลี่ยเวลาดำเนินการแบบไม่ถ่วง
น้ำหนักจะส่งมอบประสบการณ์ที่แย่ที่สุดอย่างเป็นระบบให้กับลูกค้าที่มีความ
ต้องการซับซ้อนที่สุด นี่ไม่ใช่ผลข้างเคียง แต่เป็น*กลไก*ที่ทำให้มาตรวัดดีขึ้น

**หมายเหตุเกี่ยวกับอัตราส่วนความช้า** SPT จริงๆ แล้ว*บีบอัด*อัตราส่วน
ความช้า ($S_i = C_i / p_i$) เพราะงานขนาดใหญ่ในตำแหน่งหลังๆ มีตัวส่วน
ขนาดใหญ่ที่ดูดซับผลรวมสะสม ตัวอย่างเช่น งาน $[1, 5, 10]$: SPT ให้
อัตราส่วนความช้า $[1, 1.2, 1.6]$ (ความแปรปรวนต่ำ) ในขณะที่ LPT ให้
$[1, 3, 16]$ (ความแปรปรวนสูง) ความเสียหายของ SPT ต่อลูกค้าที่มีงาน
ขนาดใหญ่ไม่ปรากฏในอัตราส่วนความช้า แต่ปรากฏใน**เวลาดำเนินการ
สัมบูรณ์** ความแตกต่างนี้สำคัญ: วรรณกรรมเรื่องความยุติธรรมในการจัด
ลำดับงาน [21, 22, 23] ได้ถกเถียงเรื่องความไม่ยุติธรรมของ SPT/SRPT ผ่าน
มาตรวัดที่อิงอัตราส่วนความช้าเป็นหลัก ซึ่งสามารถปิดบังภาระความล่าช้า
สัมบูรณ์ที่พิสูจน์ด้านล่างได้

### 4.3 การกระจุกตัวของความล่าช้า

**ทฤษฎีบท 5 (SPT กระจุกความล่าช้าไปที่งานที่ใหญ่ที่สุด)** ภายใต้ SPT
งานที่ใหญ่ที่สุดแบกรับความล่าช้าสัมบูรณ์มากกว่าตารางงานอื่นใด

**การพิสูจน์** กำหนดความล่าช้าสัมบูรณ์เป็น $\Delta_i = C_i - p_i$ (เวลาที่
ใช้ในการรอ โดยไม่ขึ้นกับขนาดของงานเอง) ภายใต้ SPT งานที่ใหญ่ที่สุดอยู่
ในตำแหน่ง $n$ โดยมี:

$$\Delta_{\max\text{-task}}^{\text{SPT}} = C_n - p_n = \sum_{i=1}^{n-1} p_i$$

นี่คือผลรวมของเวลาประมวลผลของงานอื่นทั้งหมด ซึ่งเป็นความล่าช้าสูงสุด
ที่เป็นไปได้สำหรับงานเดียว ภายใต้ตารางงานใดๆ ที่งานที่ใหญ่ที่สุดไม่ได้
อยู่ลำดับสุดท้าย ความล่าช้าของงานนั้นจะน้อยกว่าอย่างเข้มงวด ในขณะ
เดียวกัน SPT ให้ความล่าช้าเป็นศูนย์แก่งานที่เล็กที่สุด
($\Delta_1^{\text{SPT}} = 0$) ภาระการรอคิวทั้งหมดถูกเปลี่ยนจากงานเล็ก
ไปยังงานใหญ่ $\blacksquare$

SPT ทำให้ความล่าช้า*รวม*มีค่าน้อยที่สุด (ดีสำหรับประสิทธิภาพโดยรวม) โดย
กระจุกความล่าช้าไปที่งานที่สามารถรับได้ดีที่สุดในแง่ของอัตราส่วนความช้า
แต่ในแง่สัมบูรณ์ คือจำนวนชั่วโมงที่ใช้ในการรอ งานที่ใหญ่ที่สุดแบกรับ
น้ำหนักทั้งหมด

### 4.4 ความไม่แปรผันของปริมาณงาน

**ทฤษฎีบท 6 (ความไม่แปรผันของปริมาณงาน)** ปริมาณงานรวมที่เสร็จสิ้น
ในช่วงเวลา $T$ ใดๆ จะเท่ากันภายใต้ทุกนโยบายการจัดลำดับ

**การพิสูจน์** ผู้ปฏิบัติงานประมวลผลงานด้วยอัตราคงที่ ในช่วงเวลา
$T \ge \sum p_i$ ปริมาณงานรวมที่ทำได้คือ $\sum p_i$ ไม่ว่าจะเรียงลำดับ
อย่างไร สำหรับกรณีสถานะคงตัวที่มีงานเข้ามาอย่างต่อเนื่อง ปริมาณงานใน
ระยะยาวถูกกำหนดโดยอัตราการบริการ $\mu$ และไม่ขึ้นกับการจัดลำดับงาน
โดยสิ้นเชิง:

$$\lim_{T \to \infty} \frac{W(T)}{T} = \mu \quad \text{for all schedules } \sigma$$

$\blacksquare$

**ผลสืบเนื่อง 6.1** ทีมที่เปลี่ยนจากนโยบายการจัดลำดับใดๆ มาเป็น SPT จะ
สังเกตเห็นการปรับปรุงในค่าเฉลี่ยเวลาดำเนินการแบบไม่ถ่วงน้ำหนักโดย
**ไม่มีการเปลี่ยนแปลงปริมาณงานจริงเลย** มาตรวัดดีขึ้น ผลผลิตไม่
เปลี่ยนแปลง

### 4.5 ผลกระทบแบบรวม

เมื่อรวมทฤษฎีบท 4, 5, และ 6:

| มาตรวัด | ผลของการเพิ่มประสิทธิภาพค่าเฉลี่ยแบบไม่ถ่วงน้ำหนัก |
|---------|--------------------------------------|
| ปริมาณงาน (งาน/เวลา) | ไม่เปลี่ยนแปลง (ทฤษฎีบท 6) |
| ความล่าช้าสำหรับงานเล็ก | ลดลงมากที่สุด เข้าใกล้ศูนย์ (SPT) |
| ความล่าช้าสำหรับงานใหญ่ | **มากที่สุด** แบกรับภาระการรอคิวทั้งหมด (ทฤษฎีบท 5) |
| เวลาดำเนินการของงานที่ใหญ่ที่สุด | **สูงสุดเท่าที่เป็นไปได้**: $\sum p_i$ (ทฤษฎีบท 4) |

ผลกระทบสุทธิต่อคุณภาพที่รับรู้เป็นลบ เพราะ:

1. **การเกลียดการสูญเสียเป็นแบบไม่สมมาตร** [8] ลูกค้าที่งาน 100 ชั่วโมง
   ถูกลดลำดับความสำคัญจะประสบกับประสบการณ์เชิงลบที่ใหญ่และเด่นชัด
   ลูกค้าที่งาน 1 ชั่วโมงได้รับการเร่งรัดจะประสบกับประสบการณ์เชิงบวก
   ที่เล็กน้อยและมักไม่สังเกต

2. **งานที่ต้องใช้ความพยายามสูงสัมพันธ์กับลูกค้าที่มีมูลค่าสูง** งานขนาดใหญ่
   มีความเป็นไปได้สูงที่จะมาจากลูกค้ารายใหญ่ สัญญาที่ซับซ้อน หรือความ
   ต้องการทางธุรกิจที่สำคัญ

3. **การอดอาหารทวีความรุนแรง** ในระบบต่อเนื่อง (ทฤษฎีบท 3) งานขนาด
   ใหญ่อาจถูก**เลื่อนออกไปอย่างไม่มีกำหนด**เมื่องานขนาดเล็กใหม่เข้ามา
   เรื่อยๆ

**ทฤษฎีบท 7 (ผลลัพธ์หลัก)** สำหรับทีมที่ประมวลผลงานที่มีขนาดไม่
สม่ำเสมอ การใช้ค่าเฉลี่ยเวลาดำเนินการแบบไม่ถ่วงน้ำหนักเป็นมาตรวัดผล
การปฏิบัติงาน:

(a) ให้**ผลผลิตเพิ่มขึ้นเป็นศูนย์** (ทฤษฎีบท 6) ในขณะที่
(b) **กำหนดเวลาดำเนินการสูงสุดที่เป็นไปได้**ให้กับงานที่ใหญ่ที่สุด
    (ทฤษฎีบท 4) และ
(c) **กระจุกความล่าช้าในการรอคิวทั้งหมด**ไปที่งานที่ใหญ่ที่สุด ในขณะที่
    กำจัดความล่าช้าสำหรับงานที่เล็กที่สุด (ทฤษฎีบท 5)

นี่ไม่ใช่การแลกเปลี่ยน มาตรวัดสร้างการโอนคุณภาพบริการจากลูกค้าที่มี
งานต้องใช้ความพยายามสูงไปยังลูกค้าที่มีงานต้องใช้ความพยายามต่ำ โดย
ไม่ได้งานสุทธิเพิ่มขึ้นเลย $\blacksquare$

---

# ส่วนที่ II: ระบบลำดับความสำคัญ

## 5. การล่มสลายภายใต้การจำแนกลำดับความสำคัญ

บทก่อนหน้าพิสูจน์ว่าค่าเฉลี่ยเวลาดำเนินการแบบไม่ถ่วงน้ำหนักมีอคติเมื่อ
งานมีขนาดแตกต่างกัน ต่อไปนี้เราจะแสดงว่าการนำ**ระบบลำดับความสำคัญ**
เข้ามาใช้ ซึ่งทีมจริงแทบทุกทีมใช้ จะทำให้มาตรวัดกลายเป็นไม่เพียงแค่มี
อคติ แต่**เป็นปฏิปักษ์โดยตรง**ต่อเป้าหมายที่ระบุไว้ขององค์กร

### 5.1 แบบจำลองขยาย: งานที่มีลำดับความสำคัญ

ให้แต่ละงาน $i$ มีเวลาประมวลผล $p_i$ และระดับลำดับความสำคัญ
$q_i \in \{1, 2, 3, 4\}$ โดย 1 คือลำดับสูงสุด (วิกฤต) และ 4 คือต่ำสุด
(ปรับปรุงเสริม/เครื่องสำอาง) กำหนดน้ำหนักลำดับความสำคัญ:

$$w(q) = \begin{cases} 8 & q = 1 \text{ (Critical)} \\ 4 & q = 2 \text{ (High)} \\ 2 & q = 3 \text{ (Medium)} \\ 1 & q = 4 \text{ (Low)} \end{cases}$$

น้ำหนักเฉพาะเหล่านี้เป็นเพียงตัวอย่าง ผลลัพธ์ใช้ได้กับฟังก์ชันน้ำหนักที่
ลดลงอย่างเข้มงวดใดๆ คุณสมบัติสำคัญคือลำดับความสำคัญถูกกำหนดโดย
**ผลกระทบทางธุรกิจ** ไม่ใช่โดยขนาดของงาน

### 5.2 มาตรวัดขัดแย้งกับระบบลำดับความสำคัญ

**ทฤษฎีบท 8 (การกลับหัวของลำดับความสำคัญ-ขนาด)** เมื่อลำดับ
ความสำคัญเป็นอิสระจากขนาดงาน ตารางงานที่ทำให้ค่าเฉลี่ยเวลาดำเนินการ
แบบไม่ถ่วงน้ำหนัก (SPT) มีค่าน้อยที่สุด จะทำให้งานที่มีลำดับความสำคัญต่ำ
เสร็จก่อนงานที่มีลำดับความสำคัญสูงที่มีขนาดใหญ่กว่า โดยค่าคาดหวัง

**การพิสูจน์** SPT เรียงลำดับงานตาม $p_i$ จากน้อยไปมาก โดยไม่คำนึงถึง
$q_i$ พิจารณาสองงาน:

- งาน A: $p_A = 40$ ชั่วโมง, $q_A = 1$ (วิกฤต เช่น เซิร์ฟเวอร์ล่ม)
- งาน B: $p_B = 0.5$ ชั่วโมง, $q_B = 4$ (ต่ำ เช่น แก้ไขหน้าตา UI เล็กน้อย)

SPT จัดลำดับ B ก่อน A ค่าเฉลี่ยแบบไม่ถ่วงน้ำหนักสำหรับคู่นี้:

$$\bar{C}^{\text{SPT}} = \frac{0.5 + 40.5}{2} = 20.5 \qquad \bar{C}^{\text{priority}} = \frac{40 + 40.5}{2} = 40.25$$

มาตรวัดประกาศว่า SPT **ดีกว่าเกือบสองเท่า** ทั้งที่ทำการแก้ไขเครื่อง
สำอางในขณะที่เซิร์ฟเวอร์กำลังล่ม

โดยทั่วไป เมื่อ $q_i$ เป็นอิสระทางสถิติจาก $p_i$ การเรียงลำดับของ SPT มี
**สหสัมพันธ์เป็นศูนย์**กับลำดับความสำคัญ ในทางปฏิบัติ งานวิกฤต (การล่ม
ของระบบ เหตุการณ์ด้านความปลอดภัย การสูญเสียข้อมูล) มักต้องการงาน
มากกว่างานระดับต่ำ ดังนั้นมาตรวัดจึงมีแนวโน้มที่จะ**สัมพันธ์ผกผัน**กับ
ระบบลำดับความสำคัญ $\blacksquare$

### 5.3 การทำลายข้อมูล

ค่าเฉลี่ยแบบไม่ถ่วงน้ำหนักลดทอนงานสามมิติ $(p_i, q_i, C_i)$ ให้เหลือ
สัญญาณหนึ่งมิติ ($C_i$) แล้วหาค่าเฉลี่ยอย่างสม่ำเสมอ สิ่งนี้ทิ้งลำดับ
ความสำคัญทั้งหมดและกลับขนาดโดยปริยาย

**ทฤษฎีบท 9 (การทำลายข้อมูล)** ให้ $I(\sigma)$ เป็นข้อมูลร่วม
(mutual information) ระหว่างการจัดอันดับลำดับความสำคัญโดยปริยายของ
ตารางงาน (ตำแหน่ง) กับการกำหนดลำดับความสำคัญจริง $q_i$ สำหรับ SPT:

$$I(\sigma_{\text{SPT}}) = 0 \quad \text{when } p_i \perp q_i$$

**การพิสูจน์** SPT กำหนดตำแหน่งตาม $p_i$ เพียงอย่างเดียว เมื่อ $p_i$ และ
$q_i$ เป็นอิสระต่อกัน การรู้ตำแหน่งของงานในตารางงาน SPT ไม่ให้ข้อมูล
ใดๆ เกี่ยวกับลำดับความสำคัญของงานนั้น $\blacksquare$

**ผลสืบเนื่อง 9.1** ทีมที่เพิ่มประสิทธิภาพค่าเฉลี่ยเวลาดำเนินการแบบไม่ถ่วง
น้ำหนักกำลังดำเนินการระบบจัดลำดับที่ไม่มีข้อมูลใดๆ เกี่ยวกับการจำแนก
ลำดับความสำคัญของตัวเอง ฟิลด์ลำดับความสำคัญในระบบจัดการตั๋วของพวกเขา
เป็นเพียงเครื่องประดับเมื่อพิจารณาในแง่ของลำดับการดำเนินการ

นี่เป็นตัวอย่างของสิ่งที่ Austin [18] เรียกว่าปัญหาพื้นฐานของการวัดผลที่ไม่
สมบูรณ์: เมื่อระบบการวัดจับเพียงส่วนย่อยของมิติที่เกี่ยวข้อง การเพิ่ม
ประสิทธิภาพการวัดจะลดทอนมิติที่ไม่ได้วัดอย่างเป็นระบบ

### 5.4 ต้นทุนความล่าช้าแบบถ่วงน้ำหนักตามลำดับความสำคัญ

กำหนด**ต้นทุนความล่าช้าแบบถ่วงน้ำหนักตามลำดับความสำคัญ**ของตาราง
งาน:

$$D(\sigma) = \sum_{i=1}^{n} w(q_i) \cdot C_i$$

**ทฤษฎีบท 10 (SPT และต้นทุนความล่าช้าแบบถ่วงน้ำหนักตามลำดับ
ความสำคัญ)** ตารางงานที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการลด $D(\sigma)$ ให้
น้อยที่สุดคือ WSJF (Weighted Shortest Job First หรือ งานสั้นที่มีน้ำหนักมาก
ก่อน): เรียงลำดับตาม $w(q_i)/p_i$ จากมากไปน้อย [1, 5] การเรียงลำดับของ
SPT ตาม $1/p_i$ จากมากไปน้อย ไม่สนใจลำดับความสำคัญเลย และให้ค่า
$D$ สูงกว่าทางเลือกที่คำนึงถึงลำดับความสำคัญ เมื่อลำดับความสำคัญ
สัมพันธ์กับขนาดงาน

**การพิสูจน์** โดยอาร์กิวเมนต์การแลกเปลี่ยน การสลับงานที่อยู่ติดกัน $i, j$
เปลี่ยน $D$ โดย:

$$\Delta D = w(q_j) \cdot p_i - w(q_i) \cdot p_j$$

การสลับปรับปรุง $D$ เมื่อ $w(q_j)/p_j > w(q_i)/p_i$ แต่ $j$ ถูกจัดหลัง $i$
ดังนั้นลำดับที่เหมาะสมที่สุดคือ $w(q_i)/p_i$ จากมากไปน้อย ซึ่งก็คือกฎ
WSJF นั่นเอง SPT สอดคล้องกับ WSJF เมื่อ $w(q_i) = \text{const}$
(งานทุกงานมีลำดับความสำคัญเท่ากัน) เท่านั้น

**ตัวอย่าง** งานวิกฤต ($w = 8$, $p = 3$) และงานต่ำ ($w = 1$, $p = 2$):

- SPT (งานต่ำก่อน): $D = 1 \cdot 2 + 8 \cdot 5 = 42$
- WSJF (งานวิกฤตก่อน): $D = 8 \cdot 3 + 1 \cdot 5 = 29$

SPT ก่อให้เกิดต้นทุนความล่าช้าแบบถ่วงน้ำหนักตามลำดับความสำคัญมากกว่า
45% ในทางปฏิบัติ งานวิกฤตมักมีขนาดใหญ่กว่า (การล่มของระบบ เหตุการณ์
ด้านความปลอดภัย) ทำให้ความแตกต่างนี้เป็นไปอย่างเป็นระบบ $\blacksquare$

---

## 6. แนวทางแก้ไขที่เสนอ

### 6.1 มาตรวัดแบบถ่วงน้ำหนักตามลำดับความสำคัญ

แทนที่ค่าเฉลี่ยเวลาดำเนินการแบบไม่ถ่วงน้ำหนักด้วย**คะแนนเวลาดำเนินการ
แบบถ่วงน้ำหนักตามลำดับความสำคัญ (PWCS -- Priority-Weighted
Completion Score)**:

$$\text{PWCS}(\sigma) = \frac{\sum_{i=1}^{n} w(q_i) \cdot \frac{C_i}{p_i}}{\sum_{i=1}^{n} w(q_i)}$$

นี่คือค่าเฉลี่ยอัตราส่วนความช้าแบบถ่วงน้ำหนักตามลำดับความสำคัญ วัดว่า
แต่ละงานต้องรอนานเท่าใดเมื่อเทียบกับขนาดของงาน ถ่วงน้ำหนักตามความ
สำคัญของงานนั้น ค่าต่ำกว่าดีกว่า

**คุณสมบัติ:**

1. **คำนึงถึงลำดับความสำคัญ** ความล่าช้าของงานวิกฤตมีต้นทุนสูงกว่างาน
   ระดับต่ำ 8 เท่า
2. **ยุติธรรมต่อขนาด** ใช้อัตราส่วนความช้า $C_i / p_i$ ดังนั้นงานขนาดใหญ่
   จะไม่ถูกลงโทษเพียงเพราะมีขนาดใหญ่
3. **ไม่สามารถถูกบิดเบือนด้วย SPT** การเรียงลำดับตามเวลาประมวลผลไม่
   ปรับปรุงคะแนนอย่างเป็นระบบ
4. **ลดรูปเป็นค่าเฉลี่ยไม่ถ่วงน้ำหนักเมื่องานสม่ำเสมอ** เป็นการวางนัยทั่วไป
   อย่างเข้มงวด

### 6.2 นโยบายที่เหมาะสมที่สุด: WSJF

**ทฤษฎีบท 11** ตารางงานที่ทำให้เวลาดำเนินการแบบถ่วงน้ำหนักตามลำดับ
ความสำคัญ $\text{PWCT}(\sigma) = \sum w(q_i) \cdot C_i / \sum w(q_i)$ มีค่า
น้อยที่สุด จะประมวลผลงานในลำดับ $w(q_i)/p_i$ จากมากไปน้อย ซึ่งก็คือ
กฎ **Weighted Shortest Job First (WSJF)** [1, 5]

**การพิสูจน์** โดยอาร์กิวเมนต์การแลกเปลี่ยน (เช่นเดียวกับทฤษฎีบท 10)
การสลับงานที่อยู่ติดกัน $i, j$ ปรับปรุง PWCT เมื่อ $w(q_j)/p_j > w(q_i)/p_i$
แต่ $j$ ถูกจัดหลัง $i$ ดังนั้นลำดับที่เหมาะสมที่สุดจึงเป็น $w(q_i)/p_i$
จากมากไปน้อย $\blacksquare$

ภายในระดับลำดับความสำคัญเดียวกัน สิ่งนี้ลดรูปเป็น SPT (งานสั้นก่อน)
ข้ามระดับ งานวิกฤต 4 ชั่วโมง ($w/p = 2.0$) ชนะงานระดับต่ำ 1 ชั่วโมง
($w/p = 1.0$)

**ข้อควรระวังในทางปฏิบัติ** WSJF บริสุทธิ์สามารถวางงานเล็กระดับต่ำ
ไว้ก่อนงานใหญ่ระดับวิกฤต (งานระดับต่ำ 15 นาทีมี $w/p = 1/0.25 = 4.0$
ชนะงานวิกฤต 6 ชั่วโมงที่ $w/p = 8/6 = 1.33$) ในทางปฏิบัติ สิ่งนี้ถูก
บรรเทาโดยการบังคับ**การเรียงลำดับตามระดับลำดับความสำคัญอย่างเข้มงวด**
และใช้ WSJF เฉพาะ*ภายใน*แต่ละระดับเท่านั้น

### 6.3 ตัวอย่างประยุกต์: โต๊ะบริการไอที

พิจารณาทีมไอทีที่มีคิวตั๋วต่อไปนี้:

| ตั๋ว | ลำดับความสำคัญ | ประเภท | ชั่วโมงโดยประมาณ |
|--------|----------|------|-----------|
| T1 | P1 (วิกฤต) | เซิร์ฟเวอร์อีเมลล่ม | 6 |
| T2 | P2 (สูง) | VPN ขัดข้องสำหรับทีมระยะไกล | 4 |
| T3 | P3 (ปานกลาง) | ตั้งค่าแล็ปท็อปพนักงานใหม่ | 2 |
| T4 | P4 (ต่ำ) | อัปเดตนโยบายภาพพื้นหลังเดสก์ท็อป | 0.5 |
| T5 | P3 (ปานกลาง) | ติดตั้งใบอนุญาตซอฟต์แวร์ | 1 |
| T6 | P1 (วิกฤต) | การสำรองข้อมูลฐานข้อมูลล้มเหลว | 3 |
| T7 | P2 (สูง) | เครื่องพิมพ์ทั้งกลุ่มออฟไลน์ | 2 |
| T8 | P4 (ต่ำ) | จัดเก็บโฟลเดอร์ไดรฟ์ร่วมเก่า | 0.25 |

**ลำดับ SPT** (เพิ่มประสิทธิภาพค่าเฉลี่ยแบบไม่ถ่วงน้ำหนัก): T8, T4, T5, T3, T7, T6, T2, T1

| ลำดับ | ตั๋ว | ลำดับความสำคัญ | ชั่วโมง | เวลาดำเนินการ | อัตราส่วนความช้า |
|-----|--------|----------|-------|------------|----------|
| 1 | T8 (จัดเก็บโฟลเดอร์) | P4 ต่ำ | 0.25 | 0.25 | 1.0 |
| 2 | T4 (ภาพพื้นหลัง) | P4 ต่ำ | 0.5 | 0.75 | 1.5 |
| 3 | T5 (ซอฟต์แวร์) | P3 ปานกลาง | 1 | 1.75 | 1.75 |
| 4 | T3 (แล็ปท็อป) | P3 ปานกลาง | 2 | 3.75 | 1.875 |
| 5 | T7 (เครื่องพิมพ์) | P2 สูง | 2 | 5.75 | 2.875 |
| 6 | T6 (สำรองข้อมูล) | P1 วิกฤต | 3 | 8.75 | 2.917 |
| 7 | T2 (VPN) | P2 สูง | 4 | 12.75 | 3.188 |
| 8 | T1 (อีเมล) | P1 วิกฤต | 6 | 18.75 | 3.125 |

**WSJF เชิงปฏิบัติ** (ลำดับความสำคัญก่อน, SPT ภายในระดับ):

| ลำดับ | ตั๋ว | ลำดับความสำคัญ | ชั่วโมง | เวลาดำเนินการ |
|-----|--------|----------|-------|------------|
| 1 | T6 (สำรองข้อมูล) | P1 วิกฤต | 3 | 3 |
| 2 | T1 (อีเมล) | P1 วิกฤต | 6 | 9 |
| 3 | T7 (เครื่องพิมพ์) | P2 สูง | 2 | 11 |
| 4 | T2 (VPN) | P2 สูง | 4 | 15 |
| 5 | T5 (ซอฟต์แวร์) | P3 ปานกลาง | 1 | 16 |
| 6 | T3 (แล็ปท็อป) | P3 ปานกลาง | 2 | 18 |
| 7 | T8 (จัดเก็บ) | P4 ต่ำ | 0.25 | 18.25 |
| 8 | T4 (ภาพพื้นหลัง) | P4 ต่ำ | 0.5 | 18.75 |

**การเปรียบเทียบ:**

| มาตรวัด | SPT | WSJF เชิงปฏิบัติ | ผู้ชนะ |
|--------|-----|----------------|--------|
| ค่าเฉลี่ยเวลาดำเนินการไม่ถ่วงน้ำหนัก | **6.56 ชม.** | 13.63 ชม. | SPT |
| เวลาเฉลี่ยในการแก้ไข P1 | 13.75 ชม. | **6 ชม.** | WSJF |
| เวลาเฉลี่ยในการแก้ไข P2 | 9.25 ชม. | **13 ชม.** | SPT |
| เวลาในการแก้ไขเซิร์ฟเวอร์อีเมล | 18.75 ชม. | **9 ชม.** | WSJF |
| เวลาในการแก้ไขการสำรองข้อมูล | 8.75 ชม. | **3 ชม.** | WSJF |
| เวลาในการอัปเดตภาพพื้นหลัง | **0.75 ชม.** | 18.75 ชม. | SPT |

เวลาดำเนินการรวมแบบถ่วงน้ำหนักตามลำดับความสำคัญใกล้เคียงกัน
(PWCT: 10.2 เทียบกับ 10.17) เพราะการรวมซ่อนความเสียหายเชิงการกระจาย
ความแตกต่างที่แท้จริงอยู่ในรายละเอียด**แยกตามระดับลำดับความสำคัญ**:
เซิร์ฟเวอร์อีเมลล่มเป็นเวลา 18.75 ชั่วโมงภายใต้ SPT เทียบกับ 9 ชั่วโมง
ภายใต้ WSJF การสำรองข้อมูลฐานข้อมูลล้มเหลวเป็นเวลา 8.75 ชั่วโมง
เทียบกับ 3 ชั่วโมง

มาตรวัดแบบไม่ถ่วงน้ำหนักรายงานอย่างมั่นใจว่า SPT มี**ประสิทธิภาพมากกว่า
สองเท่า** (6.56 เทียบกับ 13.63) โดยให้รางวัลแก่ทีมที่อัปเดตภาพพื้นหลัง
เดสก์ท็อปในขณะที่เซิร์ฟเวอร์อีเมลกำลังลุกไหม้

### 6.4 ชุดมาตรวัดที่แนะนำ

แม้แต่มาตรวัดรวมที่ถ่วงน้ำหนักตามลำดับความสำคัญก็อาจไม่สามารถแยกแยะ
ตารางงานที่ดีจากที่ไม่ดีได้ เพราะการรวมซ่อนความเสียหายเชิงการกระจาย
มาตรวัดเดียวไม่เพียงพอ ระบบการวัดที่สมบูรณ์ควรติดตาม:

| มาตรวัด | สิ่งที่วัด | สูตร |
|--------|-----------------|---------|
| **เวลาดำเนินการเฉลี่ยแยกตามระดับลำดับความสำคัญ** | การตอบสนองแยกตามระดับ | $\bar{C}$ กรองตาม $q$ |
| **เวลาเฉลี่ยในการแก้ไข P1** | การตอบสนองต่อเหตุการณ์วิกฤต | $\bar{C}$ สำหรับ $q = 1$ |
| **ปริมาณงาน** | กำลังการทำงานจริง | ชั่วโมงงานที่เสร็จสิ้น / เวลาปฏิทิน |
| **การละเมิดเวลาสะสม** | การป้องกันการอดอาหาร | งานที่เกิน SLA แยกตามลำดับความสำคัญ |
| **เวลาดำเนินการสูงสุด (P1/P2)** | การตอบสนองกรณีเลวร้ายที่สุด | $\max(C_i)$ สำหรับ $q \le 2$ |

ข้อมูลเชิงลึกสำคัญ: **มาตรวัดแยกตามระดับลำดับความสำคัญ**เปิดเผยความ
ล้มเหลวในการจัดลำดับที่มาตรวัดรวมซ่อนไว้

---

# ส่วนที่ III: พลวัตขององค์กร

## 7. เมื่อมาตรวัดเป็นตัวผลิตภัณฑ์

บทที่ 2–6 สมมติว่าความพึงพอใจของลูกค้าเป็นฟังก์ชันของ*คุณภาพ
การบริการที่ได้รับ* แต่มีสถานการณ์หนึ่งที่สมมติฐานนี้ล้มเหลวและทำให้
ข้อโต้แย้งทั้งหมดพังทลาย

### 7.1 มาตรวัดที่อ้างอิงตนเอง

สมมติว่าผู้ให้บริการรายงานค่าเฉลี่ยแบบไม่ถ่วงน้ำหนักโดยตรงต่อลูกค้า
บนแดชบอร์ด ในรายงาน SLA หรือบนหน้าการตลาด และความพึงพอใจของ
ลูกค้าได้มาจาก*ตัวเลขนั้น*เป็นหลัก:

$$U_{\text{client}} = f\!\left(\bar{C}(\sigma)\right), \quad f' < 0$$

ภายใต้แบบจำลองนี้ SPT ทำให้ความพึงพอใจของลูกค้าสูงสุดอย่างแท้จริง
(ทฤษฎีบท 1) ปริมาณงานไม่เปลี่ยนแปลง (ทฤษฎีบท 6) ผลลัพธ์ทาง
ธุรกิจดีขึ้น: งานเท่าเดิม ลูกค้าพอใจมากขึ้น

**ทุกทฤษฎีบทในบทความนี้ยังคงถูกต้องทางคณิตศาสตร์ แต่ข้อสรุปกลับ
ด้าน** มาตรวัดไม่ใช่ตัวแทนที่สามารถถูกบิดเบือนอีกต่อไป มัน*คือ*คุณภาพ
การบริการ เพราะลูกค้าตกลงที่จะประเมินคุณภาพด้วยตัวเลขรวม

### 7.2 เศรษฐศาสตร์

สิ่งนี้สร้างดุลยภาพที่สอดคล้องและเสถียร:

| ผู้กระทำ | พฤติกรรม | ผลลัพธ์ |
|-------|----------|---------|
| ผู้ให้บริการ | เพิ่มประสิทธิภาพค่าเฉลี่ยไม่ถ่วงน้ำหนัก (SPT) | มาตรวัดดีขึ้น ไม่มีงานเพิ่ม |
| ลูกค้า | อ่านแดชบอร์ด เห็นค่าเฉลี่ยต่ำ | รายงานความพึงพอใจ |
| ผู้บริหาร | เห็นลูกค้าพอใจ + มาตรวัดดี | ให้รางวัลทีม |

ผู้ให้บริการดึงความพึงพอใจโดยไม่มีต้นทุนส่วนเพิ่ม โดยเพิ่มประสิทธิภาพ
ตัวเลขที่ลูกค้ายอมรับเป็นตัวแทนของคุณภาพ

### 7.3 ความเปราะบาง

ดุลยภาพนี้เสถียรเฉพาะตราบเท่าที่ลูกค้าไม่เคยตรวจสอบประสบการณ์ของ
ตนเอง มันพังเมื่อ:

1. **ลูกค้าตรวจสอบตั๋วของตนเอง** CTO ที่เซิร์ฟเวอร์อีเมลล่มเป็นเวลา
   18.75 ชั่วโมงจะไม่คลายใจเมื่อได้ยินว่า "การแก้ไขเฉลี่ย: 6.56 ชั่วโมง"
   ลูกค้าที่มีแนวโน้มจะตรวจสอบมากที่สุดคือลูกค้าที่ได้รับบริการแย่ที่สุด
   พอดี (ทฤษฎีบท 4)

2. **คู่แข่งเสนอ SLA ต่อตั๋ว** "P1 แก้ไขภายใน 4 ชั่วโมง" ดีกว่า
   "การแก้ไขเฉลี่ยต่ำกว่า 7 ชั่วโมง" สำหรับลูกค้าที่มีความต้องการวิกฤต

3. **ทีมยึดถือมาตรวัด** หากทีมเชื่อว่ามาตรวัดสะท้อนผลการปฏิบัติงานจริง
   พวกเขาสูญเสียความสามารถในการรับรู้เมื่องานวิกฤตถูกละเลย มาตรวัด
   กลายเป็นอันตรายทางญาณวิทยา

### 7.4 รูปแบบทั่วไป

รูปแบบนี้ ที่ตัวแทนเข้ามาแทนที่คุณภาพ ตัวแทนถูกเพิ่มประสิทธิภาพ คุณภาพ
แยกออกจากกัน ระบบเสถียรจนกว่าจะถูกทดสอบโดยความเป็นจริง ปรากฏ
ซ้ำๆ ในหลายสาขา Muller [19] บันทึกไว้อย่างละเอียดในชื่อ "metric fixation"
(การยึดติดกับมาตรวัด) Campbell [24] ทำให้ผลกระทบการบิดเบือนจากการใช้
ตัวชี้วัดเป็นเป้าหมายเป็นรูปแบบอย่างเป็นทางการ

| สาขา | มาตรวัดตัวแทน | คุณภาพที่แท้จริง | ความแตกต่าง |
|--------|-------------|-------------------|------------|
| ฝ่ายสนับสนุนไอที | เวลาแก้ไขเฉลี่ย | เวลาทำงานของระบบวิกฤต | เซิร์ฟเวอร์ล่ม 19 ชม. ค่าเฉลี่ยบอก 6.5 |
| การศึกษา | คะแนนสอบ | การเรียนรู้จริง | สอนเพื่อสอบ |
| การแพทย์ | ปริมาณผู้ป่วย | ผลลัพธ์ผู้ป่วย | จำหน่ายเร็วขึ้น อัตรากลับมารักษาสูงขึ้น |
| การเงิน | กำไรรายไตรมาส | มูลค่าระยะยาว | ลดต้นทุนเพิ่ม EPS กัดกร่อนความสามารถ |
| ซอฟต์แวร์ | Velocity (story points) | คุณภาพผลิตภัณฑ์ | เงินเฟ้อคะแนน ฟีเจอร์ทำเสร็จครึ่งๆ กลางๆ |

### 7.5 ความไม่สมมาตรของข้อมูล

จำลองระบบเป็นเกมระหว่างผู้ให้บริการ (P) และลูกค้า (C) โดย P สังเกต
$\{C_i\}$ แต่ละรายการและเลือก $\sigma$ ในขณะที่ C สังเกตเพียง
$\bar{C}(\sigma)$ นี่คือปัญหา**ภัยทางศีลธรรม** (moral hazard) [10]:
กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดของ P คือการทำให้สัญญาณที่สังเกตได้มีค่าน้อยที่สุด
ไม่ว่าการกระจายที่สังเกตไม่ได้จะเป็นอย่างไร

ดุลยภาพนี้เป็น**ดุลยภาพแบบรวมกลุ่ม** (pooling equilibrium) [9]: มาตรวัด
ที่ P รายงานดูเหมือนกันไม่ว่าผลการปฏิบัติงานแบบถ่วงน้ำหนักตามลำดับ
ความสำคัญจะเป็นอย่างไร ดุลยภาพจะเสถียรจนกว่า C จะเข้าถึงค่า $C_i$
แต่ละรายการได้ ผ่านพอร์ทัลลูกค้า ความโปร่งใสของคู่แข่ง หรือเหตุการณ์
ที่เจ็บปวดเพียงพอ

### 7.6 บทสรุปที่ไม่สบายใจ

คำตอบที่ซื่อสัตย์ต่อคำถาม "การเพิ่มประสิทธิภาพค่าเฉลี่ยไม่ถ่วงน้ำหนัก
ทำร้ายธุรกิจหรือไม่?" คือ: **ไม่จำเป็น ตราบเท่าที่ลูกค้าไม่เคยมองเบื้องหลัง
ตัวเลข** คำตอบที่ซื่อสัตย์ต่อคำถาม "นี่ยั่งยืนหรือไม่?" คือ: มันยั่งยืน
เท่ากับระบบใดๆ ที่ผู้ขายรู้มากกว่าผู้ซื้อ เสถียรเป็นระยะเวลานาน จากนั้น
พังทลายอย่างรวดเร็วเมื่อความไม่สมมาตรถูกเจาะ

---

## 8. ต้นทุนทางจิตใจของการรู้

บทที่ 7 จำลองผู้ให้บริการเป็นผู้กระทำเดี่ยว แต่ทีมประกอบด้วยบุคคล เมื่อ
สมาชิกทีมเข้าใจการพิสูจน์ เมื่อพวกเขา*รู้*ว่ามาตรวัดเป็นสิ่งสังเคราะห์ ว่า
แดชบอร์ดเป็นการแสดง ว่าเซิร์ฟเวอร์อีเมลยังล่มอยู่ขณะที่พวกเขาปิดตั๋ว
ภาพพื้นหลัง ต้นทุนใหม่ปรากฏขึ้นที่แบบจำลองดุลยภาพไม่ได้รวมไว้

### 8.1 ตัวแปรซ่อน: ความตระหนักของทีม

| ผู้กระทำ | สังเกต $C_i$ แต่ละรายการ | สังเกต $\bar{C}$ | เข้าใจการพิสูจน์ |
|-------|--------------------------|--------------------|-----------------------|
| ผู้บริหาร | อาจจะ | ใช่ | แตกต่างกันไป |
| สมาชิกทีม | **ใช่** | ใช่ | **ใช่** (ในสถานการณ์นี้) |
| ลูกค้า | ไม่ | ใช่ | ไม่ |

สมาชิกทีมมีข้อมูลครบถ้วน พวกเขาเห็นคิวตั๋ว พวกเขารู้ว่าเซิร์ฟเวอร์อีเมล
ล่มตั้งแต่ 7 โมงเช้า พวกเขารู้ว่ากำลังปิดตั๋วภาพพื้นหลังเพราะมันปรับปรุง
ตัวเลข และพวกเขารู้*เหตุผล*

### 8.2 ความขัดแย้งทางปัญญาภายใต้ข้อมูลครบถ้วน

ความขัดแย้งทางปัญญา (cognitive dissonance) [11] เกิดขึ้นเมื่อบุคคลถือ
ความคิดที่ขัดแย้งกัน หากไม่เข้าใจ*เหตุผล* ความขัดแย้งสามารถถูกให้เหตุผล
ได้: "ผู้บริหารรู้ดีกว่า" การเข้าใจการพิสูจน์ทำลายความคลุมเครือ สมาชิก
ทีมตอนนี้ถือ:

- **ความคิด A:** "ฉันเป็นมืออาชีพที่มีความสามารถ งานของฉันคือแก้ปัญหา
  ที่สำคัญ"
- **ความคิด B:** "ฉันกำลังปิดตั๋วภาพพื้นหลังในขณะที่เซิร์ฟเวอร์อีเมลล่ม
  เพราะมาตรวัดมีอคติทางคณิตศาสตร์ (ทฤษฎีบท 1) การเรียงลำดับใหม่
  ให้ปริมาณงานเป็นศูนย์ (ทฤษฎีบท 6) และผู้ได้รับประโยชน์เพียงรายเดียว
  คือแดชบอร์ด (บทที่ 7) ฉันพิสูจน์สิ่งนี้ได้"

ความขัดแย้งนี้ตอนนี้เป็น*โครงสร้างรับน้ำหนัก* ทางออกที่มี ได้แก่ ละทิ้ง
อัตลักษณ์วิชาชีพ ปฏิเสธการพิสูจน์ สนับสนุนการเปลี่ยนแปลง หรือลาออก
แต่ละทางเลือกมีต้นทุนที่ไม่เคยมีก่อนหน้านี้

### 8.3 ทฤษฎีการกำหนดตนเอง: สามความต้องการที่ถูกละเมิด

ทฤษฎีการกำหนดตนเอง (Self-Determination Theory) ของ Deci และ Ryan
[12, 13] ระบุความต้องการสามประการที่ทำนายแรงจูงใจภายใน:

**ความเป็นอิสระ** มาตรวัดจำกัดทางเลือกในลักษณะที่สมาชิกทีมรู้ว่าไม่
เหมาะสมทางคณิตศาสตร์ ผู้ปฏิบัติงานที่เข้าใจว่ากระบวนการนั้นไม่มี
ประสิทธิผลอย่างพิสูจน์ได้ ไม่สามารถรู้สึกเป็นอิสระในการทำตามได้

**ความสามารถ** มาตรวัดให้รางวัลประสิทธิผล*ที่ปรากฏ* ($\bar{C}$ ต่ำ)
ในขณะที่ไม่แปรผันต่อประสิทธิผล*จริง* (ทฤษฎีบท 6) ความสามารถที่แท้จริง
การแก้ไขเซิร์ฟเวอร์อีเมลก่อน ถูก*ลงโทษ*โดยมาตรวัด

**ความสัมพันธ์** สมาชิกทีมรู้ว่าเซิร์ฟเวอร์อีเมลของลูกค้าล่ม พวกเขา
สามารถช่วยได้ แต่กลับอัปเดตภาพพื้นหลัง ไม่ใช่เพราะมันช่วยใคร แต่เพราะ
มันช่วยตัวเลข การเชื่อมต่อระหว่างงานกับผลกระทบต่อมนุษย์ถูกตัดขาด
และสมาชิกทีมสามารถเห็นปลายที่ถูกตัดขาดทั้งสองข้าง

### 8.4 บาดแผลทางศีลธรรม

บาดแผลทางศีลธรรม (moral injury) [16, 17] คือความเสียหายที่คงอยู่อัน
เกิดจาก "การกระทำ ไม่สามารถป้องกัน เป็นพยาน หรือเรียนรู้เกี่ยวกับการ
กระทำที่ละเมิดความเชื่อทางศีลธรรมที่ฝังลึก" [17] ตั้งแต่นั้นมามีการขยาย
ไปสู่บริบททางธุรกิจ [25] ความแตกต่างสำคัญจากภาวะหมดไฟ: **ภาวะ
หมดไฟคือความเหนื่อยล้าจากการทำมากเกินไป บาดแผลทางศีลธรรมคือ
ความเสียหายจากการทำสิ่งที่ผิด**

สมาชิกทีมที่รู้ว่าเซิร์ฟเวอร์อีเมลล่ม รู้ว่าควรแก้ไข ปิดตั๋วภาพพื้นหลังแทน
และทำเช่นนั้นเพราะมาตรวัดกำหนด กำลังประสบกับเงื่อนไขเชิงโครงสร้างของ
บาดแผลทางศีลธรรม

### 8.5 ความสิ้นหวังที่เรียนรู้และความยอมจำนนต่อมาตรวัด

ความสิ้นหวังที่เรียนรู้ (learned helplessness) ของ Seligman [14, 15] อธิบาย
ว่าการเผชิญกับผลลัพธ์เชิงลบที่ควบคุมไม่ได้นำไปสู่ความเฉื่อยอย่างไร ลำดับ:

1. มาตรวัดมีข้อบกพร่อง (เข้าใจการพิสูจน์แล้ว)
2. สนับสนุนการเปลี่ยนแปลง
3. ถูกปฏิเสธ ("ตัวเลขดี อย่ากวนน้ำ")
4. ทำซ้ำด้วยความเชื่อมั่นที่ลดลง
5. สถานะสุดท้าย: "มาตรวัดมันก็เป็นอย่างนี้แหละ ฉันจะแค่ปิดตั๋วไป"

นี่ไม่ใช่ความเกียจคร้าน มันเป็นการตอบสนองที่มีเหตุผลต่อระบบที่ลงโทษ
พฤติกรรมที่ถูกต้องและให้รางวัลพฤติกรรมที่ไม่ถูกต้อง เมื่อบุคคลไม่มีอำนาจ
ในการเปลี่ยนแปลงระบบ

### 8.6 วงจรการคัดเลือกแบบปฏิปักษ์

เมื่อรวมดุลยภาพของบทที่ 7 กับพลวัตการลาออก:

1. องค์กรใช้ค่าเฉลี่ยไม่ถ่วงน้ำหนัก มาตรวัดดูดี (SPT)
2. สมาชิกทีมที่ตระหนักรู้และมีความสามารถประสบต้นทุนทางจิตใจ (8.2–8.5)
3. สมาชิกเหล่านั้นลาออก ถูกแทนที่ด้วยสมาชิกที่ไม่เข้าใจข้อบกพร่องของ
   มาตรวัดหรือไม่สนใจ
4. มาตรวัดยังคงดูดี ดูดีเสมอภายใต้ SPT ไม่ว่าทีมจะมีความสามารถ
   เท่าใด (ผลสืบเนื่อง 6.1)
5. คุณภาพการบริการจริงเสื่อมลง แต่มาตรวัดไม่สามารถตรวจจับสิ่งนี้ได้
   (ผลสืบเนื่อง 9.1)
6. กลับไปขั้นตอนที่ 1

มาตรวัดคัดเลือก*ต่อ*คนที่จะปรับปรุงระบบ และ*สำหรับ*คนที่จะไม่ท้าทาย
มัน ระบบเสถียรที่ระดับความสามารถที่ต่ำลง ซึ่งมองไม่เห็นจากเครื่องมือ
วัดผลของตัวเอง

### 8.7 แบบจำลองต้นทุนที่สมบูรณ์

| บทที่ 7 (มองเห็น) | บทที่ 8 (ซ่อน) |
|---------------------|---------------------|
| ลูกค้าพอใจ (ตัวเลขดี) | ทีมไม่พอใจ (ความเป็นจริงไม่ดี) |
| ปริมาณงานไม่เปลี่ยนแปลง | ความพยายามตามดุลพินิจถูกถอน |
| มาตรวัดดีขึ้น | สมาชิกที่มีความสามารถลาออก |
| เศรษฐกิจธุรกิจเสถียร | ความสามารถของสถาบันเสื่อมลง |

สิ่งเหล่านี้ดำเนินการในมาตราเวลาที่แตกต่างกัน: ดุลยภาพมองเห็นได้
รายไตรมาส การเสื่อมสลายของความสามารถมองเห็นได้ในหลายปี แบบจำลอง
ที่สมบูรณ์คือ: **มาตรวัดใช้งานได้ และมันทำลาย และการทำลายนั้นมอง
ไม่เห็นจากมาตรวัด** มาตรวัดเปรียบเสมือนสีทาใหม่บนเหล็กเสริมที่ผุกร่อน

---

## 9. การซึมซับของผู้จัดการ: ทางออกที่ปฏิบัติได้

บทที่ 2–6 บอกให้ปฏิเสธมาตรวัด บทที่ 7 บอกว่ามาตรวัดใช้งานได้
(สำหรับธุรกิจ) บทที่ 8 บอกว่ามันทำลายทีม ในทางปฏิบัติ ผู้จัดการส่วนใหญ่
ไม่สามารถเปลี่ยนมาตรวัดได้ฝ่ายเดียว ทางออกที่ดีที่สุดคือการปฏิรูปมาตรวัด
ทั้งบริษัท ทางออกที่*ปฏิบัติได้*คือสิ่งที่ผู้จัดการคนเดียวที่มีความรู้สามารถทำ
ได้ตอนนี้

### 9.1 กลยุทธ์

ผู้จัดการที่เข้าใจการพิสูจน์สามารถ**ซึมซับข้อจำกัดของมาตรวัดโดยไม่
เผยแพร่ต่อทีม**:

1. **จัดลำดับตามความสำคัญเป็นหลัก** ทีมทำงานวิกฤตก่อน
2. **สอดแทรกงานเล็กอย่างมีชั้นเชิง** เมื่องานเล็กที่มีลำดับความสำคัญต่ำ
   สามารถทำเสร็จได้โดยไม่ทำให้งานที่มีลำดับความสำคัญสูงล่าช้าอย่าง
   มีนัยสำคัญ ให้ทำ ไม่ใช่เพราะมาตรวัดต้องการ แต่เพราะมันก็ต้องทำ
   อยู่ดีและแทบไม่มีต้นทุน
3. **อย่าเปิดเผยมาตรวัดเป็นแรงจูงใจ** "ทำงานเล็กนี้ให้เสร็จระหว่างรอ
   vendor โทรกลับเรื่อง P1" ไม่ใช่ "เราต้องลดค่าเฉลี่ยลง" แรงจูงใจ
   ภายในของทีมยังคงสมบูรณ์ (บทที่ 8) ผู้จัดการรับภาระการบริหาร
   มาตรวัด

### 9.2 การทำให้เป็นรูปแบบ

ปัญหาของผู้จัดการคือการเพิ่มประสิทธิภาพภายใต้ข้อจำกัด:

$$\min_{\sigma} \sum_{i=1}^{n} w(q_i) \cdot C_i \quad \text{subject to} \quad \bar{C}(\sigma) \le \bar{C}_{\text{target}}$$

**ทฤษฎีบท 12 (ต้นทุนมาตรวัดที่จำกัดของการจัดลำดับตามความสำคัญ)**
ผู้จัดการที่ใช้ SPT *ภายใน*แต่ละระดับลำดับความสำคัญและเรียงลำดับตาม
ความสำคัญ*ระหว่าง*ระดับ จะให้มาตรวัดใกล้เคียงกับค่าที่เหมาะสมที่สุดของ
SPT ช่องว่างเกิดขึ้นจากการกลับหัวระหว่างระดับเท่านั้น

**โครงร่างการพิสูจน์** ภายในแต่ละระดับลำดับความสำคัญ SPT ไม่มีต้นทุน
(งานทุกงานมีลำดับความสำคัญเท่ากัน) ความเบี่ยงเบนจาก SPT ทั่วไปมี
เพียงการเรียงลำดับระหว่างระดับ การกลับหัวข้ามระดับแต่ละครั้งมีต้นทุนไม่เกิน
$p_{\text{large}} - p_{\text{small}}$ ในผลรวมไม่ถ่วงน้ำหนัก และการกลับหัว
เหล่านี้ถูกจำกัดด้วยจำนวนระดับ ในทางปฏิบัติ ช่องว่างมักอยู่ภายใน 10–20%
ของค่าที่เหมาะสมที่สุดของ SPT $\blacksquare$

### 9.3 ผู้จัดการในฐานะกำแพงข้อมูล

| ชั้น | เห็นมาตรวัด | เห็นลำดับความสำคัญ | เห็นการพิสูจน์ |
|-------|-----------|----------------|------------|
| องค์กร | ใช่ | ในนาม | ไม่ |
| ผู้จัดการ | ใช่ | ใช่ | **ใช่** |
| ทีม | ไม่ (ถูกปกป้อง) | ใช่ | ไม่เกี่ยว |
| ลูกค้า | ใช่ (แดชบอร์ด) | ผ่าน SLA | ไม่ |

ผู้จัดการเป็นผู้กระทำเพียงคนเดียวที่ถือข้อมูลทั้งสามชิ้น นี่ไม่ใช่การ
บิดเบือน พวกเขากำลังทำงานที่ถูกต้องในลำดับที่ถูกต้อง และมาตรวัดก็บังเอิญ
ยอมรับได้เพราะ SPT ภายในระดับไม่มีต้นทุน

### 9.4 การล่มสลายเชิงการแข่งขัน

กลยุทธ์นี้ล้มเหลวเมื่อมาตรวัดกลายเป็น**การแข่งขันระหว่างทีม**

**กรณีที่ 1: ร่วมมือ** ทีมถูกวัดเพื่อความเท่าเทียม ไม่ใช่การจัดอันดับ ผู้จัดการ
แต่ละคนใช้กลยุทธ์การซึมซับอย่างเป็นอิสระ มาตรวัดเป็นเครื่องประดับแต่ไม่
เป็นอันตราย นี่คือ**เกมประสานงาน**ที่มีดุลยภาพร่วมมือที่เสถียร

**กรณีที่ 2: แข่งขัน** ทีมถูกจัดอันดับตาม $\bar{C}$ นี่คือ**ทวิบถนักโทษ**
(prisoner's dilemma):

| | ทีม B: ลำดับความสำคัญก่อน | ทีม B: SPT |
|---|---|---|
| **ทีม A: ลำดับความสำคัญก่อน** | (งานดี, งานดี) | (A ดูแย่, B ดูดี) |
| **ทีม A: SPT** | (A ดูดี, B ดูแย่) | (ทั้งคู่ดูดี, ทั้งคู่ทำงานผิด) |

ดุลยภาพ Nash คือ (SPT, SPT) กลยุทธ์การซึมซับเป็นดุลยภาพร่วมมือที่
**ไม่เสถียรภายใต้การแข่งขัน**

### 9.5 ขอบเขต

| เงื่อนไข | ความเป็นไปได้ |
|-----------|-----------|
| มาตรวัดใช้สำหรับตรวจสุขภาพ / ความเท่าเทียม | **เป็นไปได้** |
| มาตรวัดมองเห็นได้แต่ไม่ถูกจัดอันดับ | **เป็นไปได้** |
| มาตรวัดถูกจัดอันดับข้ามทีม | **เปราะบาง** ต้องการให้ผู้จัดการทุกคนร่วมมือ |
| มาตรวัดผูกกับค่าตอบแทน / ทรัพยากร | **ไม่เป็นไปได้** ทวิบถนักโทษครอบงำ |
| สามารถปฏิรูปมาตรวัดในระดับองค์กร | **ไม่จำเป็น** แก้ไขมาตรวัดแทน |

**ทางออกที่ดีที่สุดคือระดับทั้งบริษัท ทางออกที่ปฏิบัติได้คือผู้จัดการที่เข้าใจ
การพิสูจน์นี้ ปกป้องทีมจากมาตรวัด จัดลำดับตามความสำคัญ และใช้ SPT
เฉพาะภายในระดับลำดับความสำคัญเพื่อให้ตัวเลขอยู่ในระดับที่ยอมรับได้**

---

# ส่วนที่ IV: การประเมิน

## 10. ทนายฝ่ายค้าน

ความซื่อสัตย์ทางปัญญากำหนดให้ยอมรับว่าข้อโต้แย้งมีขีดจำกัดตรงไหน

### 10.1 ความเรียบง่ายมีคุณค่าจริง

**ข้อโต้แย้ง** ค่าเฉลี่ยไม่ถ่วงน้ำหนักไม่ต้องการน้ำหนักลำดับความสำคัญ
ไม่ต้องการการประมาณขนาดงาน ไม่ต้องการการปรับเทียบ

**การประเมิน: จริง** แต่มาตรวัดไม่ถ่วงน้ำหนักไม่ได้หลีกเลี่ยงสมมติฐาน
มัน*ซ่อน*สมมติฐานโดยตั้งน้ำหนักทั้งหมดเป็น 1 และขนาดทั้งหมดเป็น 1
โดยปริยาย การประมาณขนาดงานที่รู้ว่าไม่แม่นยำยังคงให้ข้อมูลมากกว่า
สมมติฐานโดยปริยายว่าขนาดทั้งหมดเท่ากัน

### 10.2 การลดจำนวนคนที่รอ

**ข้อโต้แย้ง** SPT ลดชั่วโมง-คนรวมที่ใช้ในการรอ หากแต่ละงานเป็นตัวแทน
ของลูกค้าหนึ่งคน สิ่งนี้เหมาะสมที่สุด

**การประเมิน: ถูกต้องทางคณิตศาสตร์** หากคุณบริหารสำนักงานทะเบียน
และเวลาของทุกคนมีค่าเท่ากัน SPT เป็นนโยบายที่ถูกต้อง มันล้มเหลวเมื่อ
งานไม่ใช่ 1:1 กับลูกค้า ต้นทุนการรอไม่สม่ำเสมอ หรือมาตรวัดถูกใช้เพื่อ
ประเมินทีมแทนที่จะให้บริการคิวจริง

### 10.3 SPT ในฐานะฮิวริสติกคัดกรอง

**ข้อโต้แย้ง** เมื่อขนาดงานกระจุกตัวอยู่ใกล้กัน SPT ประมาณ FIFO
และค่าเฉลี่ยไม่ถ่วงน้ำหนักประมาณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก

**การประเมิน: ถูกต้อง** สัมประสิทธิ์การแปรผัน $CV = \sigma_p / \bar{p}$ กำหนดความรุนแรงของการบิดเบือน:

| $CV$ | การกระจายขนาดงาน | การบิดเบือน |
|------|----------------------|------------|
| < 0.3 | แคบ (ศูนย์บริการสาย) | ไม่มีนัยสำคัญ |
| 0.3 – 1.0 | ปานกลาง (ไอทีผสม) | ปานกลาง |
| > 1.0 | กว้าง (คิวไอทีทั่วไป) | รุนแรง |

โต๊ะบริการไอทีทั่วไปครอบคลุมตั้งแต่ 15 นาทีถึง 40+ ชั่วโมง ($CV > 2$)
การบิดเบือนไม่ใช่กรณีขอบ มันเป็นค่าเริ่มต้น

### 10.4 การบิดเบือนต้องมีเจตนาร้าย

**ข้อโต้แย้ง** ทฤษฎีบทแสดงว่ามาตรวัด*สามารถ*ถูกบิดเบือน ไม่ใช่ว่ามัน
*จะ*ถูกบิดเบือน

**การประเมิน: นี่คือข้อโต้แย้งที่แข็งแกร่งที่สุด** หากมาตรวัดเป็นเพียง
ข้อมูลและไม่เคยมีอิทธิพลต่อพฤติกรรม แรงจูงใจในการบิดเบือนก็ไม่มี
อย่างไรก็ตาม มาตรวัดใดๆ ที่ถูกรายงานต่อผู้บริหาร ผูกกับ OKR หรือถูก
อภิปรายในการทบทวน จะมีอิทธิพลต่อพฤติกรรม นี่คือกฎของ Goodhart [6, 7]
และมันใช้ได้กับทีมที่มีเจตนาดีอย่างน่าเชื่อถือเท่ากับทีมที่มีเจตนาร้าย การ
เบี่ยงเบนเกิดขึ้นตามธรรมชาติ: การปิดตั๋วง่ายสามใบ "รู้สึกมีประสิทธิผล"
ในขณะที่มาตรวัดยืนยันความรู้สึกนั้น

### 10.5 เมื่อใดที่ค่าเฉลี่ยไม่ถ่วงน้ำหนักสมเหตุสมผล

มาตรวัดนี้สมเหตุสมผล**เฉพาะเมื่อเงื่อนไขทั้งสี่ข้อเป็นจริง**:

1. ขนาดงานสม่ำเสมอโดยประมาณ ($CV < 0.3$)
2. ไม่มีการแยกลำดับความสำคัญ (งานทุกงานสำคัญเท่ากัน)
3. แต่ละงานเป็นตัวแทนของลูกค้าหนึ่งคนพอดี
4. มาตรวัดไม่ถูกใช้ในการประเมิน ให้รางวัล หรือกำหนดพฤติกรรม

เงื่อนไขเหล่านี้แทบไม่เคยเป็นจริงในระบบที่มาตรวัดนี้ถูกใช้บ่อยที่สุด

---

## 11. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง

บทความนี้อยู่ที่จุดตัดของวรรณกรรมหลายสาขาที่ไม่เคยถูกเชื่อมโยงกัน
มาก่อน

### 11.1 ทฤษฎีการจัดลำดับงานและความยุติธรรม

Smith [1] สร้างผลลัพธ์ความเหมาะสมที่สุดของ SPT และกฎ WSJF ในปี 1956
Conway, Maxwell, และ Miller [2] ให้การอธิบายแบบตำราเรียนที่ครอบคลุม
ความยุติธรรมของนโยบายการจัดลำดับตามขนาดได้รับการถกเถียงในการจัด
ลำดับระบบคอมพิวเตอร์: Bansal และ Harchol-Balter [22] ตรวจสอบความไม่
ยุติธรรมของ SRPT; Wierman และ Harchol-Balter [23] ทำให้การจำแนกความ
ยุติธรรมเทียบกับ Processor-Sharing เป็นรูปแบบอย่างเป็นทางการ; Angel,
Bampis, และ Pascual [21] วัดคุณภาพตารางงาน SPT เทียบกับเกณฑ์ความ
เหมาะสมที่สุดเชิงยุติธรรม

งานวิจัยก่อนหน้านี้วิเคราะห์ความยุติธรรมในการจัดลำดับ CPU และเซิร์ฟเวอร์
บทความปัจจุบันใช้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์เดียวกันกับ*การจัดการงานองค์กร*
ซึ่ง "ตัวจัดลำดับ" คือทีมมนุษย์ "งาน" คือคำขอของลูกค้าที่มีลำดับความสำคัญ
ตามผลกระทบทางธุรกิจ และ "ฟังก์ชันวัตถุประสงค์" คือมาตรวัดการบริหาร
กลไกเหมือนกัน ผลกระทบแตกต่างกันเพราะการจัดลำดับงานองค์กรมีระบบ
ลำดับความสำคัญ ความสัมพันธ์กับลูกค้า และต้นทุนทางจิตใจที่การจัดลำดับ
CPU ไม่มี

### 11.2 ความผิดปกติของการวัดผล

Austin [18] พิสูจน์ว่าการวัดผลที่ไม่สมบูรณ์ การวัดเพียงส่วนย่อยของมิติที่
เกี่ยวข้อง สร้างแรงจูงใจให้เพิ่มประสิทธิภาพมิติที่ถูกวัดโดยเสียสละมิติที่ไม่
ได้วัด และว่าผลกระทบนี้ไม่เพียงแค่เป็นไปได้แต่*หลีกเลี่ยงไม่ได้*เมื่อ
การวัดผูกกับรางวัล กรอบความไม่สมมาตรของข้อมูลของเขามีความคล้ายกัน
อย่างใกล้ชิดกับบทที่ 7 บทความปัจจุบันให้กลไกทางคณิตศาสตร์เฉพาะ
(ทฤษฎีบท 1–2) สำหรับกรณีการจัดลำดับงาน และขยายข้อโต้แย้งผ่าน
จิตวิทยา (บทที่ 8) เพื่อติดตามห่วงโซ่ความเสียหายขององค์กรอย่างสมบูรณ์

Muller [19] บันทึก "metric fixation" (การยึดติดกับมาตรวัด) ในการศึกษา
การแพทย์ ตำรวจ และการเงิน โดยให้หลักฐานเชิงประจักษ์อย่างกว้างขวาง
สำหรับรูปแบบที่ตั้งทฤษฎีไว้ในบทที่ 7.4 Campbell [24] ทำให้ผลกระทบ
การบิดเบือนจากการใช้ตัวชี้วัดเป็นเป้าหมายเป็นรูปแบบอย่างเป็นทางการ
เสริมการสังเกตดั้งเดิมของ Goodhart [6] และการวางนัยทั่วไปของ
Strathern [7]

Bevan และ Hood [26] บันทึกพฤติกรรมการบิดเบือนในระบบสาธารณสุข
ของอังกฤษเชิงประจักษ์ รวมถึงรูปแบบ "ถึงเป้าหมายแต่พลาดประเด็น"
ที่อธิบายในบทที่ 5.2 ของเราอย่างตรงเผง

### 11.3 ต้นทุนทางจิตใจของความผิดปกติของมาตรวัด

การประยุกต์ใช้บาดแผลทางศีลธรรม (Shay [16], Litz et al. [17]) กับ
บริบททางธุรกิจมีแบบอย่างล่าสุด: การศึกษาใน *Journal of Business Ethics*
ปี 2024 [25] ขยายแนวคิดนี้ไปยังสถานที่ทำงานแสวงหากำไรอย่างชัดเจน
พบเงื่อนไขเชิงโครงสร้างที่คล้ายกับที่อธิบายในบทที่ 8.4 Moore [27]
วิเคราะห์การ*ถอนตัวทางศีลธรรม* (moral disengagement) ซึ่งเป็นการ
ปรับโครงสร้างทางปัญญาที่ทำให้พฤติกรรมที่ไม่มีจริยธรรมเกิดขึ้นได้ภายใต้
แรงกดดันขององค์กร บทความปัจจุบันกล่าวถึงปรากฏการณ์ที่เสริมกัน:
ความเสียหายต่อบุคคลที่*ปฏิเสธ*ที่จะถอนตัว

### 11.4 สิ่งที่เป็นนวัตกรรม

องค์ประกอบแต่ละส่วน ความเหมาะสมที่สุดของ SPT กฎของ Goodhart ความ
ผิดปกติของการวัดผล บาดแผลทางศีลธรรม ล้วนมีแบบอย่างมาก่อน
ผลงานของบทความนี้คือ:

1. **กฎการอนุรักษ์ (ทฤษฎีบท 2) ใช้เชิงกำหนด** เป็นข้อโต้แย้ง
   เชิงสร้างสรรค์ว่าเวลาดำเนินการแบบถ่วงน้ำหนักตามปริมาณงาน*ไม่
   สามารถ*ถูกบิดเบือน แทนที่จะเป็นผลลัพธ์เชิงทฤษฎีการจัดลำดับ

2. **การพิสูจน์เฉพาะว่าระดับลำดับความสำคัญทำให้มาตรวัดเป็นปฏิปักษ์
   เชิงพีชคณิต** (ทฤษฎีบท 8–9) ไม่เพียงแค่ไม่ดีเชิงประจักษ์ แต่ขัดแย้ง
   เชิงโครงสร้าง โดยมีข้อมูลร่วมเป็นศูนย์ระหว่างตารางงานและระบบลำดับ
   ความสำคัญ

3. **ห่วงโซ่บูรณาการ**จากการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ ผ่านความไม่สมมาตร
   ของข้อมูล ผ่านความเสียหายทางจิตใจ ไปจนถึงวงจรการคัดเลือกแบบ
   ปฏิปักษ์ ติดตามมาตรวัดเดียวจาก Smith (1956) ถึงการกลวงขององค์กร

4. **กลยุทธ์การซึมซับของผู้จัดการ** (บทที่ 9) พร้อมการวิเคราะห์เชิง
   ทฤษฎีเกมอย่างเป็นทางการเกี่ยวกับเสถียรภาพและเงื่อนไขการล่มสลาย
   ภายใต้การแข่งขันระหว่างทีม

5. **การประยุกต์ทฤษฎีการจัดลำดับงานกับการวิจารณ์การบริหารองค์กร**
   พิสูจน์ว่ามาตรวัดทีมที่ใช้กันทั่วไปมีพยาธิสภาพเฉพาะที่วัดปริมาณได้
   แทนที่จะโต้แย้งจากเรื่องเล่าหรือหลักการทั่วไป

---

## 12. บทสรุป

ค่าเฉลี่ยเวลาดำเนินการแบบไม่ถ่วงน้ำหนักเป็น**สถิติที่มีอคติ**ที่:

1. **สามารถถูกบิดเบือน**ด้วยนโยบายการจัดลำดับ (ทฤษฎีบท 1) ต่างจาก
   เวลาดำเนินการแบบถ่วงน้ำหนักตามปริมาณงานซึ่งไม่แปรผันตามตารางงาน
   (ทฤษฎีบท 2)
2. **สร้างแรงจูงใจให้เกิดการอดอาหาร**ของงานขนาดใหญ่ (ทฤษฎีบท 3)
3. **ลดคุณภาพความพึงพอใจของลูกค้า**โดยไม่มีผลผลิตเพิ่มขึ้นเป็นการ
   ชดเชย (ทฤษฎีบท 7)
4. **ขัดแย้งกับระบบลำดับความสำคัญโดยตรง**โดยไม่มีข้อมูลใดๆ เกี่ยวกับ
   การจำแนกผลกระทบทางธุรกิจ (ทฤษฎีบท 9)
5. **ไม่สนใจลำดับความสำคัญเลย**ในคำแนะนำการจัดลำดับ ให้ต้นทุน
   ความล่าช้าแบบถ่วงน้ำหนักตามลำดับความสำคัญที่ไม่เหมาะสมที่สุด
   เมื่อใดก็ตามที่ลำดับความสำคัญและขนาดไม่สัมพันธ์ผกผันอย่างสมบูรณ์
   (ทฤษฎีบท 10)

มาตรวัดที่สามารถปรับปรุงได้ด้วยการเรียงลำดับงานใหม่ โดยไม่ต้องทำงาน
เพิ่มเติมใดๆ กำลังวัดนโยบายการจัดลำดับ ไม่ใช่ความสามารถของระบบ เมื่อ
รวมกับระบบลำดับความสำคัญ มันแนะนำตารางงานที่สร้างความเสียหายมาก
ที่สุดให้กับงานที่มีลำดับความสำคัญสูงที่สุด

เมื่อมาตรวัดถูกรายงานต่อลูกค้า มันสร้างความไม่สมมาตรของข้อมูล (บทที่ 7)
ที่ดุลยภาพทางธุรกิจมีกำไรแต่เปราะบาง เมื่อสมาชิกทีมเข้าใจข้อบกพร่อง
มันละเมิดแรงจูงใจภายในของพวกเขาและคัดเลือกให้คนที่มีความสามารถ
มากที่สุดลาออก (บทที่ 8) ผู้จัดการคนเดียวที่มีความรู้สามารถบรรเทาผลกระทบ
เหล่านี้ได้บางส่วนผ่านการเพิ่มประสิทธิภาพภายใต้ข้อจำกัด (บทที่ 9) แต่
กลยุทธ์ร่วมมือนี้ไม่เสถียรภายใต้การแข่งขันระหว่างทีม

ค่าเฉลี่ยไม่ถ่วงน้ำหนักสมเหตุสมผลเฉพาะภายใต้เงื่อนไขที่แคบ (บทที่ 10.5):
ขนาดงานสม่ำเสมอ ไม่มีลำดับความสำคัญ การจับคู่ลูกค้า-งานแบบหนึ่งต่อ
หนึ่ง และไม่มีอิทธิพลต่อพฤติกรรม เงื่อนไขเหล่านี้แทบไม่เคยเป็นจริง

**ค่าเฉลี่ยเวลาดำเนินการแบบไม่ถ่วงน้ำหนักไม่ใช่มาตรวัดที่ยุติธรรมหรือ
แม่นยำของผลการปฏิบัติงานด้านการดำเนินการ การใช้เป็นมาตรวัดทีมจะ
ก่อให้เกิดการอดอาหารของงานที่ซับซ้อนอย่างมีเหตุผล การละเมิดลำดับ
ความสำคัญที่ระบุไว้ ผลลัพธ์ที่ไม่เท่าเทียมต่อลูกค้า และภาพลวงของ
ผลผลิตที่ไม่มีอยู่จริง**

ทางออกที่ดีที่สุดคือการปฏิรูปมาตรวัดระดับองค์กร ทางออกที่ปฏิบัติได้คือ
ผู้จัดการที่เข้าใจการพิสูจน์นี้

---

## เอกสารอ้างอิง

### ทฤษฎีการจัดลำดับงาน

[1] Smith, W. E. (1956). Various optimizers for single-stage production.
*Naval Research Logistics Quarterly*, 3(1–2), 59–66.
doi:[10.1002/nav.3800030106](https://doi.org/10.1002/nav.3800030106)

> ที่มาของผลลัพธ์ความเหมาะสมที่สุดของ SPT (ทฤษฎีบท 1) กฎเวลา
> ดำเนินการแบบถ่วงน้ำหนัก $w_i/p_i$ จากมากไปน้อย (WSJF, ทฤษฎีบท 11)
> และเทคนิคการพิสูจน์แบบสลับคู่ที่อยู่ติดกัน (อาร์กิวเมนต์การแลกเปลี่ยน)
> ที่ใช้ตลอดทั้งบทความ

[2] Conway, R. W., Maxwell, W. L., & Miller, L. W. (1967). *Theory of
Scheduling*. Addison-Wesley.

> ตำราเรียนมาตรฐานสำหรับทฤษฎีการจัดลำดับงานเครื่องจักรเดียว ขยายผล
> ลัพธ์ของ Smith

[3] Little, J. D. C. (1961). A proof for the queuing formula: L = λW.
*Operations Research*, 9(3), 383–387.
doi:[10.1287/opre.9.3.383](https://doi.org/10.1287/opre.9.3.383)

> การพิสูจน์อย่างเข้มงวดครั้งแรกของกฎของ Little อ้างอิงในบทที่ 3.2
> สำหรับบริบทเชิงทฤษฎีแถวคอย

[4] Little, J. D. C. (2011). Little's Law as viewed on its 50th
anniversary. *Operations Research*, 59(3), 536–549.
doi:[10.1287/opre.1110.0941](https://doi.org/10.1287/opre.1110.0941)

> บทวิเคราะห์ย้อนหลังที่อภิปรายขอบเขต ข้อจำกัด และการนำไปใช้ผิดที่พบ
> บ่อย

[5] Reinertsen, D. G. (2009). *The Principles of Product Development
Flow: Second Generation Lean Product Development*. Celeritas Publishing.
ISBN: 978-0-9844512-0-8.

> ทำให้ WSJF และ "Cost of Delay / Duration" (ต้นทุนความล่าช้า / ระยะเวลา)
> เป็นที่นิยมในบริบท agile/lean รากฐานทางคณิตศาสตร์คือ Smith (1956) [1]

### การวัดผลและแรงจูงใจ

[6] Goodhart, C. A. E. (1984). Problems of monetary management: The U.K.
experience. In *Monetary Theory and Practice* (pp. 91–121). Macmillan.

> ที่มาของกฎของ Goodhart: "ความสม่ำเสมอทางสถิติที่สังเกตได้ใดๆ จะ
> มีแนวโน้มที่จะพังทลายเมื่อถูกกดดันเพื่อวัตถุประสงค์ในการควบคุม"

[7] Strathern, M. (1997). 'Improving ratings': Audit in the British
university system. *European Review*, 5(3), 305–321.
doi:[10.1002/(SICI)1234-981X(199707)5:3<305::AID-EURO184>3.0.CO;2-4](https://doi.org/10.1002/(SICI)1234-981X(199707)5:3%3C305::AID-EURO184%3E3.0.CO;2-4)

> วางนัยทั่วไปกฎของ Goodhart: "เมื่อมาตรวัดกลายเป็นเป้าหมาย มันหยุด
> เป็นมาตรวัดที่ดี"

### เศรษฐศาสตร์พฤติกรรม

[8] Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). Prospect theory: An analysis of
decision under risk. *Econometrica*, 47(2), 263–292.
doi:[10.2307/1914185](https://doi.org/10.2307/1914185)

> สร้างแนวคิดการเกลียดการสูญเสีย อ้างอิงในบทที่ 4.5

### ทฤษฎีเกมและทฤษฎีสัญญา

[9] Akerlof, G. A. (1970). The market for "lemons": Quality uncertainty
and the market mechanism. *The Quarterly Journal of Economics*, 84(3),
488–500. doi:[10.2307/1879431](https://doi.org/10.2307/1879431)

> ความไม่สมมาตรของข้อมูลและการคัดเลือกที่ไม่พึงประสงค์ ดุลยภาพแบบ
> รวมกลุ่มในบทที่ 7.5 มีโครงสร้างที่คล้ายกัน

[10] Hölmstrom, B. (1979). Moral hazard and observability. *The Bell
Journal of Economics*, 10(1), 74–91.
doi:[10.2307/3003320](https://doi.org/10.2307/3003320)

> การอธิบายอย่างเป็นทางการของภัยทางศีลธรรม สถานการณ์การรายงาน
> มาตรวัดในบทที่ 7.5 เป็นปัญหาภัยทางศีลธรรม

### จิตวิทยา

[11] Festinger, L. (1957). *A Theory of Cognitive Dissonance*. Stanford
University Press. ISBN: 978-0-8047-0131-0.

> ทฤษฎีพื้นฐาน อ้างอิงในบทที่ 8.2

[12] Deci, E. L., & Ryan, R. M. (1985). *Intrinsic Motivation and
Self-Determination in Human Behavior*. Plenum Press.
ISBN: 978-0-306-42022-1.

> การอธิบายดั้งเดิมของทฤษฎีการกำหนดตนเอง อ้างอิงในบทที่ 8.3

[13] Ryan, R. M., & Deci, E. L. (2000). Self-determination theory and
the facilitation of intrinsic motivation, social development, and
well-being. *American Psychologist*, 55(1), 68–78.
doi:[10.1037/0003-066X.55.1.68](https://doi.org/10.1037/0003-066X.55.1.68)

> ภาพรวมของทฤษฎีการกำหนดตนเองที่เชื่อมโยงการตอบสนองความต้องการ
> กับแรงจูงใจภายในและความเป็นอยู่ที่ดี

[14] Seligman, M. E. P., & Maier, S. F. (1967). Failure to escape
traumatic shock. *Journal of Experimental Psychology*, 74(1), 1–9.
doi:[10.1037/h0024514](https://doi.org/10.1037/h0024514)

> การแสดงให้เห็นดั้งเดิมของความสิ้นหวังที่เรียนรู้ อ้างอิงในบทที่ 8.5

[15] Seligman, M. E. P. (1975). *Helplessness: On Depression,
Development, and Death*. W. H. Freeman. ISBN: 978-0-7167-0752-3.

> การอธิบายขยายที่เชื่อมโยงความสิ้นหวังที่เรียนรู้กับภาวะซึมเศร้าของ
> มนุษย์และพฤติกรรมสถาบัน

[16] Shay, J. (1994). *Achilles in Vietnam: Combat Trauma and the Undoing
of Character*. Atheneum / Simon & Schuster. ISBN: 978-0-689-12182-3.

> แนะนำแนวคิดบาดแผลทางศีลธรรม อ้างอิงในบทที่ 8.4

[17] Litz, B. T., Stein, N., Delaney, E., Lebowitz, L., Nash, W. P.,
Silva, C., & Maguen, S. (2009). Moral injury and moral repair in war
veterans: A preliminary model and intervention strategy. *Clinical
Psychology Review*, 29(8), 695–706.
doi:[10.1016/j.cpr.2009.07.003](https://doi.org/10.1016/j.cpr.2009.07.003)

> ทำให้บาดแผลทางศีลธรรมเป็นแนวคิดทางคลินิกอย่างเป็นทางการ คำนิยาม
> อ้างอิงในบทที่ 8.4

### การวัดผลองค์กร

[18] Austin, R. D. (1996). *Measuring and Managing Performance in
Organizations*. Dorset House. ISBN: 978-0-932633-36-1.

> พิสูจน์ว่าการวัดผลที่ไม่สมบูรณ์สร้างแรงจูงใจที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ในการ
> เพิ่มประสิทธิภาพมิติที่ถูกวัดโดยเสียสละมิติที่ไม่ได้วัด กรอบความไม่สมมาตร
> ของข้อมูลมีความคล้ายกันอย่างใกล้ชิดกับบทที่ 7 เป็นงานบรรพบุรุษที่สำคัญ
> ที่สุดสำหรับข้อโต้แย้งของบทความนี้

[19] Muller, J. Z. (2018). *The Tyranny of Metrics*. Princeton University
Press. ISBN: 978-0-691-17495-2.

> การอธิบายอย่างครอบคลุมเกี่ยวกับ "metric fixation" (การยึดติดกับมาตรวัด)
> ในการศึกษา การแพทย์ ตำรวจ และการเงิน หลักฐานเชิงประจักษ์อย่าง
> กว้างขวางสำหรับรูปแบบที่ตั้งทฤษฎีไว้ในบทที่ 7.4

### ความยุติธรรมในการจัดลำดับงาน

[20] Coffman, E. G., Shanthikumar, J. G., & Yao, D. D. (1992).
Multiclass queueing systems: Polymatroid structure and optimal scheduling
control. *Operations Research*, 40(S2), S293–S299.

> กฎการอนุรักษ์ในการจัดลำดับงาน ความไม่แปรผันของเวลาดำเนินการแบบ
> ถ่วงน้ำหนักตามปริมาณงาน (ทฤษฎีบท 2) เป็นตัวอย่างหนึ่งของกฎ
> การอนุรักษ์เหล่านี้

[21] Angel, E., Bampis, E., & Pascual, F. (2008). How good are SPT
schedules for fair optimality criteria? *Annals of Operations Research*,
159(1), 53–64. doi:[10.1007/s10479-007-0267-0](https://doi.org/10.1007/s10479-007-0267-0)

> วัดคุณภาพตารางงาน SPT เทียบกับเกณฑ์ความยุติธรรมโดยตรง เป็น
> งานบรรพบุรุษที่ใกล้ที่สุดในทฤษฎีการจัดลำดับงานกับการวิเคราะห์ความ
> ยุติธรรมในบทที่ 4

[22] Bansal, N., & Harchol-Balter, M. (2001). Analysis of SRPT
scheduling: Investigating unfairness. *ACM SIGMETRICS Performance
Evaluation Review*, 29(1), 279–290.
doi:[10.1145/384268.378792](https://doi.org/10.1145/384268.378792)

> ตรวจสอบความเชื่อที่ว่า SRPT ลงโทษงานขนาดใหญ่อย่างไม่ยุติธรรม
> ในการจัดลำดับคอมพิวเตอร์ โต้แย้งว่าความไม่ยุติธรรมน้อยกว่าที่เชื่อกัน
> แต่ยอมรับความตึงเครียดหลัก

[23] Wierman, A., & Harchol-Balter, M. (2003). Classifying scheduling
policies with respect to unfairness in an M/GI/1. *ACM SIGMETRICS
Performance Evaluation Review*, 31(1), 238–249.

> ทำให้นิยามความยุติธรรมสำหรับนโยบายการจัดลำดับเป็นรูปแบบอย่างเป็น
> ทางการโดยเปรียบเทียบกับ Processor-Sharing

### เอกสารอ้างอิงเพิ่มเติม

[24] Campbell, D. T. (1979). Assessing the impact of planned social
change. *Evaluation and Program Planning*, 2(1), 67–90.
doi:[10.1016/0149-7189(79)90048-X](https://doi.org/10.1016/0149-7189(79)90048-X)

> กฎของ Campbell: "ยิ่งตัวชี้วัดเชิงปริมาณทางสังคมใดๆ ถูกใช้สำหรับ
> การตัดสินใจทางสังคมมากเท่าไร มันก็จะยิ่งถูกกดดันให้เกิดการบิดเบือน
> มากขึ้นเท่านั้น และยิ่งมีแนวโน้มที่จะบิดเบือนและทำลายกระบวนการ
> ทางสังคมที่มันตั้งใจจะติดตาม" เสริมกฎของ Goodhart [6]

[25] Ferreira, C. M., et al. (2024). It's business: A qualitative study
of moral injury in business settings. *Journal of Business Ethics*.
doi:[10.1007/s10551-024-05615-0](https://doi.org/10.1007/s10551-024-05615-0)

> ขยายบาดแผลทางศีลธรรมไปยังสถานที่ทำงานแสวงหากำไร ยืนยันการ
> ประยุกต์ใช้ของบทที่ 8.4 จาก Shay/Litz นอกเหนือจากบริบททางทหาร
> และการแพทย์

[26] Bevan, G., & Hood, C. (2006). What's measured is what matters:
Targets and gaming in the English public health care system. *Public
Administration*, 84(3), 517–538.
doi:[10.1111/j.1467-9299.2006.00600.x](https://doi.org/10.1111/j.1467-9299.2006.00600.x)

> บันทึกพฤติกรรมการบิดเบือนเชิงประจักษ์ รวมถึง "ถึงเป้าหมายแต่พลาด
> ประเด็น" ให้หลักฐานจากโลกจริงสำหรับความขัดแย้งระหว่างลำดับ
> ความสำคัญกับมาตรวัดในบทที่ 5.2

[27] Moore, C. (2012). Why employees do bad things: Moral disengagement
and unethical organizational behavior. *Personnel Psychology*, 65(1),
1–48. doi:[10.1111/j.1744-6570.2011.01237.x](https://doi.org/10.1111/j.1744-6570.2011.01237.x)

> วิเคราะห์การ*ถอนตัวทางศีลธรรม* ซึ่งเป็นการปรับโครงสร้างทางปัญญาที่
> ทำให้พฤติกรรมที่ไม่มีจริยธรรมเกิดขึ้นได้ บทที่ 8 กล่าวถึงปรากฏการณ์ที่
> เสริมกัน: ความเสียหายต่อบุคคลที่*ปฏิเสธ*ที่จะถอนตัว

---

*การพิสูจน์นี้ถูกพัฒนาผ่านการสนทนาและทำให้เป็นรูปแบบเมื่อ 28 มีนาคม 2569*